a 4cy2 0;a 4cz2 0} - координаты вектора ускорения начала подвижных систем отсчета,или второе переносное ускорение точки в системе Cx 42 0y 42 0z 42 0;
( 7E 0 + 7W 52 0)*{x 42 0;y 42 0;z 42 0} = 7E 0*{x 42 0;y 42 0;z 42 0} + 7W 52 0*{x 42 0;y 42 0;z 42 0} = {a 41x2 0;a 41y2 0;
a 41z2 0} - координаты вектора 1-го переносного ускорения точки в системе Cx 42 0y 42 0z 42 0; первое слагаемое есть вектор вращательного переносного ускорения точки, второе - вектор переносного осестремительного ускорения; 2* 7W 0* 2v 42 0 = 2a 4k 0 = {a 4kx2 0;a 4ky2 0;a 4kz2 0} - вектор дополнительного (кориолисова) ускорения точки в координатах вращающейся системы отсчета; 2a 42 0 = {a 4x2 0;a 4y2 0;a 4z2 0} - вектор относительного ускорения точки во вращающейся системе отсчета ;
L; 7E 0; 7W 52 0 - согласно (l) параграфа 8.2;(8.10);(8.11),соответственно.
2Пример 0 5.По подвижному радиусу диска от центра к ободу движется точка М 5* 0с постоянной скоростью v 4r 0 = 10 см/с. Подвижный рад-
- 74 иус поворачивается в плоскости диска с постоянной угловой скоростью 7 w 41 0 = 5рад/с. Плоскость диска вращается вокруг своего диаметра с постоянной угловой скоростью 7w 42 0 = 2рад/с.Найти уравнения движения точки М 5* 0в неподвижной системе отсчета, а также векторы абсолютной скорости точки и абсолютного ускорения(задача
23.44 из [7]) для момента времени t = 1c.
Таблица исходных данных
┌─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┐
│ 4Вели- 0│ 7j 0 │ 7q 0 │ 7f 0 │ 7w 4z1 0 │ 7w 4x2` 0│ 7w 4z2 0 │ 7e 4z1 0 │ 7e 4x2` 0│ 7e 4z2 0 │
│ 4чина 0│ 5 4рад 0 │ 4ра 0 │ 4рад 0 │ 4р/с 0 4│ 0 4р/с 0│ 4р/с 0 │ 4 р/с 52 0│ 4 р/с 52 0│ 4 р/с 52 0│
├─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
│ 4Функ- 0│ 2t │ 5t │ 0 │ 2 │ 5 │ 0 │ 0 │ 0 │ 0 │
│ 4ция 0 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
├─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
│t= 1c│ 2 │ 5 │ 0 │ 2 │ 5 │ 0 │ 0 │ 0 │ 0 │
└─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┘
2Решение 0.1.Предварительные замечания к решению задачи.
1.1.Будем рассматривать движение точки М 5* 0относительно системы Сx 41 0y 41 0z 41 0,считая ее неподвижной,т.е. движение точки изучаем с точки зрения наблюдателя 2 PN 0.Через центр диска С проведем оси координат Сx 41 0y 41 0z 41 0. С диском свяжем вспомогательные оси
Сx 42 0`y 42 0`z 42 0`(см. параграф 8.2),которые будут вращаться с угловой скоростью 7 w 42 0 вокруг оси Сz 41 0.Следовательно, угловая скорость 7 w 42 0 есть угловая скорость прецессии 7w 4z1 0. Угол прецессии 7
7j 0 = 7 w 4z1 0*t рад. Для момента времени t = 1 c угол прецессии будет равен 7 j 0 = 2 радианам. С подвижным радиусом диска свяжем ось
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.