Решение уравнения с одним неизвестным, страница 18

(для работы программы krd(n) в Mathcad 2001 следует в 9-й строке с двумя операторами  заменить запятую на пробел или каждый оператор разместить на отдельной строке)

Программа включает три части:

·  формирование вектора с1 граничных точек подучастков разбиения;

·  формирование вектора с2 значений функции fr(x) в граничных точках подучастков;

·  формирование матрицы корней, состоящей из столбца с3 и столбца номеров строк j , причем учитываются только те участки, на концах которых функция fr(x) имеет противоположные знаки (анализ производится посредством логических условий, вводимых  оператором if). Перед root-решателем введена строка присваивания новых имен s1 и s2 элементам вектора концов поддиапазона с1i и с1i+1, в котором находится корень: эти имена вставляются в root–решатель (это  особенность Mathcad 13: в Mathcad 2001 можно было обойтись без этой лишней строки, вводя упомянутые концы непосредственно в решатель).

Таблица 5.1

Количество вычисленных комплексом krd(n) корней  от числа участков                                              разбиения диапазона неизвестной х = – 0,2…4 для уравнения fr(x)=2sin(10x)=0

№ п/п

Корни для числа участков n

8

9

10

12

14

18

20

1

0.628

0

0

0

0

0

0

2

2.199

0.942

0.942

0.314

0.314

0.314

0.314

3

1.885

1.257

0.628

0.628

0.628

0.628

4

2.827

2.199

0.942

0.942

0.942

0.942

5

2.513

1.257

1.257

1.257

1.257

6

3.456

2.199

1.571

1.571

1.571

7

2.513

1.885

1.885

1.885

8

2.827

2.199

2.199

2.199

9

3.142

2.513

2.513

2.513

10

3.456

2.827

2.827

2.827

11

3.142

3.142

3.142

12

3.456

3.456

3.456

13

3.77