Теория управления: Лабораторный практикум (Лабораторные работы № 1-5: Исследование основных методов повышения точности систем автоматического управления. Исследование системы с переменной структурой), страница 14

             y = u_*sign(x);

       end(6)

Входные параметры функции:  x – вход  нелинейности, k_ - крутизна линейного участка ( ), sig1 –ширина зоны нечувствительности (), u_ - уровень насыщения  () .

Блок “MATLAB Fcn” имеет три параметра настройки:

- MATLAB function – имя М-файла  с указанием входных параметров, например, nonlin(u, 1, 5, 30),  для обозначения входного сигнала используется символ u;

- Outputwidth (длительность выходного сигнала). Если длительность выходного сигнала совпадает с длительностью входного , то значение данного параметра устанавливается равным  -1;

- Outputsignaltype – раскрывающийся список, позволяющий выбрать числовой формат представления амплитуды выходного сигнала (в данном случае выбирается тип real).

3. Порядок выполнения работы

Перед началом работы следует получить у преподавателя номер варианта параметров исследуемой системы , представленных в табл. 1.

                                                                                      Таблица 1

Варианты заданий

№ варианта	T1	T2	T3	T4	s1
1	1.0	0.25	0.1	0.02	5	1	30
2	0.8	0.3	0.08	0.03	10	2	40
3	0.5	0.2	0.05	0.01	7.5	3	20
4	0.6	0.1	0.04	0.005	15	¥	25

1. Произвести загрузку пакета MATLAB 5.0 из сети и войти в личный пользовательский каталог или создать его с помощью команды  !md <имя каталога> .

2. Запустить SIMULINK из  MATLAB 5.0 и построить модель нелинейной системы в соответствии с рис. 4.

3. Ввести в блок “Zero-Pole” значения нулей, полюсов и обобщенного коэффициента передачи в соответствии со значениями параметров нормированной ПФ линейной части из табл. 1.

4. Сформировать в MATLAB’е нелинейную характеристику в виде M-файла nonlin.mсогласно (6).

5. Произвести настройку блока “MATLAB Fcn”, указав в поле MATLAB  function имя М-файла, а в качестве аргументов - имя входной переменной (символ u) и следующие значения параметров нелинейности:  из табл.1, s₁=0,  =inf . Этот случай соответствует отсутствию зоны нечувствительности и насыщения , то есть обращению  к линейной модели системы.

6. С помощью блока “Constant” установить значение g₀ = 50.  Изменяя коэффициент  в блоке “Gain”, добиться в системе колебательной границы устойчивости. Зафиксировать  и график ошибки .

7. Уменьшить коэффициент k_л так, чтобы обеспечить в замкнутой системе десятикратный запас устойчивости по усилению. Наблюдать на экране блока “Scope”  процесс  и зарегистрировать его. Зафиксировать число колебаний и измерить время переходного процесса с точностью до 5.

8. Перенастроить блок “MATLAB Fcn”, выставив параметры s₁ и  в соответствии с табл. 1. Тем самым набирается нелинейная модель системы.

9. Оставить установленное в п.7 значение k_л. Наблюдать процесс  при уровне задающего воздействия g₀ =20 и зарегистрировать его график. По нему зафиксировать время переходного процесса и число колебаний . Убедиться  по значению на экране блока “Display”, что установившаяся ошибка не превышает размеров зоны нечувствительности s₁ .

10. Повторить п. 9 при g₀ = 50.

11. Оставив g₀ = 50, увеличением коэффициента k_л добиться в нелинейной системе появления автоколебаний. Зафиксировать  и график ошибки .

4. Содержание отчета

1. Схема набора моделируемой системы (рис. 4).

2. Кривые переходных процессов и результаты измерений по п.п.6-7, 9-11.

3. Годограф . Расчет  для линейной и нелинейной моделей.   Сравнение с измеренными в п.п. 6 и 11 значениями .

4. Выводы о влиянии нелинейностей на характер переходных процессов.

 Литература