Информационные технологии прогнозирования состояний экономических объектов, страница 6

В экономике нестационарность параметров играет особенно важную роль в связи с изменчивостью условий производства, определяемых как его внутренней структурой (коэффициенты  и a_t), так и внешними рыночными условиями (коэффициенты P_t, tax_НДС, tax_t).

Обычно помеху описывают следующей моделью временного ряда

H_t = Seas_t + Sirc_t + E_t,                                                  (1.1.3)

где Seas_t – сезонный компонент, Circ_t – циклический компонент, E_t – стохастический компонент помехи. Часть Seas_t + Circ_t образует детерминированный компонент помехи.

Сезонный компонент отражает повторяемость процессов во времени и состоит из последовательности почти повторяющихся циклов. Типичным примером сезонного эффекта является объем продаж в преддверии праздников. Поэтому в некоторых временных рядах сезонный компонент может иметь плавающий или изменяющийся характер.

Циклический компонент занимает как бы промежуточное положение между детерминированной и стохастической составляющими временного ряда. Он описывает длительные периоды относительного подъема и спада и состоит из циклов, которые меняются по амплитуде и протяженности.

Следует отметить, что сезонный и циклический компоненты могут быть также решением РАР-уравнения (1.1.1). Тем самым, данные компоненты могут описывать не только помеху, но и закономерную динамику ЭО.

Стохастический компонент описывается обычно моделью Гаусса-Маркова (т.н. стационарного белого шума), в которой    M E_t = 0, M(E_t E_t-k) = s ² d _k, где M означает операцию оценивания математического ожидания, а d ₀ = 1 и d _k = 0 для " k ¹ 0. Предполагают также, что все E_t распределены по нормальному (Гауссову) закону (см. главу 2, Модуль 1).