Информационные технологии прогнозирования состояний экономических объектов, страница 11

a₁ = (cor₁ - cor₁ cor₂)/(1- cor²₁), a₂ = (cor₂ - cor²₁)/(1- cor²₁).

                                                                                                  (1.1.17)

Для оценки параметров АР(2) по наблюдениям используют выборочные коэффициенты корреляции

= .                                        (1.1.18)                                              

Идентификация РАР модели состояний ЭО при

стационарных коэффициентах.

Используя метод наименьших квадратов, найдем коэффициенты РАР-модели типа (1.1.1) при всех известных значениях S_t и C_t (для упрощения управления C_1t и C_2t  объединяются). Для этого будем минимизировать ошибку

СКО =  Þ min.         (1.1.19)

По аналогии с минимизацией (1.1.5) находим систему уравнений для отыскания коэффициентов a _k и b

, (1.1.20)

,

k = 1, 2, … m.                                                                                                    

Полученная система m +1 уравнений решается численным способом.

Идентификация РАР модели состояний ЭО при

нестационарных коэффициентах.

Решим задачу идентификации нестационарных параметров упрощенного аналога уравнения (1.1.1), так называемого, РАР- уравнения 1-го порядка

S_t = a _t  S_{t –1} + b _t C_t + H_t .                                                (1.1.21)