Информационные технологии прогнозирования состояний экономических объектов, страница 16

3) RS -критерий нормальности случайных остатков, где

RS = (E_max – E_min)/ .                             (1.3.3)

RS характеризует попадание между табулированными границами с заданным уровнем вероятности (доверительный интервал) характеризует нормальность распределения ряда остатков.

Степень близости модели к фактическим данным характеризуется следующими критериями.

1) Детерминации (множественной корреляции) R², где

R² = 1 –  .        (1.3.4)

характеризует долю вариации зависимой переменной, объясняемой линейной регрессионной моделью (m – число независимых переменных, n – число наблюдений). Обычно 0,9  £  R²  <  1.

2) TS – статистика (Стьюдента), где

TS = /D^1/2().                                                              (1.3.5)

TS характеризует значимость оцениваемого коэффициента наклона в линейной регрессионной модели при заданном уровне (обычно 0,05), соответствующем доверительной вероятности    95 % и числе n – 2 степеней свободы.

3) F – статистика (Фишера), где

F = R² (n – m – 1) /(1 – R²) m.                                      (1.3.6)

F используется для определения статистической значимости коэффициента детерминации R² путем проверки гипотезы о равенстве нулю всех коэффициентов (за исключением свободного члена) регрессии.

4) Доверительный интервал прогноза S = S_n+T по линейной регрессионной модели будет иметь следующие границы

S_Tmax = S_T + D S_T  – верхняя граница,                             (1.3.7)

S_Tmin = S_T – D S_T  – нижняя граница,