Информационные технологии прогнозирования состояний экономических объектов, страница 12

При этом зададим линейную регрессию структурных параметров

a _t = a ⁰ + a ¹ t , b _t = b ⁰ + b ¹ t.                                      (1.1.22)                             

Используя метод наименьших квадратов, получим систему уравнений, минимизирующую ошибку СКО

=

=,

=

                                                                         = ,

         (1.1.23)                             

=

                                                                        = ,

=

                                                                        = .

Естественно, что «наилучшее», например по критерию R²детерминации (см. стр. 16) или множественной корреляции, решение возможно получить при стохастическом характере помех, т.е., когда H_t = E_t.

Решив систему линейных уравнений (1.1.23) и воспользовавшись уравнением (2.2.11) при дополнительных предположениях (например, задав EV_t, P_t и tax_НДС), возможно найти, например, важные для задач аудита коэффициенты a_t , tax_t .

Коррелированность стохастической помехи.

При оперативном прогнозировании достаточно сложной является проблема коррелированности (зависимости) соседних значений стохастической помехи, когда ряд E_t стохастической переменной сам описывается, например, моделью АР(1): E_t =      = r E_t-1 + x _t , M(x _t) = 0, M(x _t x _{t - k}) = s ² d _k для" t = 1, 2, .. , n. Для «парирования» данной ситуации в современных статистических пакетах используется алгоритмический метод Кокрана-Оркатта, включающий следующие этапы.