1.5 Чем определяется точность числа в позиционной системе счисления? Какое число разрядов необходимо иметь, чтобы получить заданную точность?
1.6. Дробное число, содержащее nразрядов, переводится из системы счисления с основанием qв систему счисления с основанием р. Какое число разрядов т необходимо взять, чтобы сохранить точность исходного числа? Произвести расчет для q = 10, p = 2.
1.7. Перевести следующие числа из десятичной системы счисления в двоичную и из двоичной в шестнадцатеричную:
а) 27(10); б) 127(10); в) 74(10) (см. табл. П.3.3).
1.8. Перевести следующие числа из шестнадцатеричной системы в двоичную и из двоичной в десятичную, а также непосредственно из шестнадцатеричной в десятичную:
a) D5(16); б) 127(16); в) Е1(16); г) САВ(16); д) 11С2(16).
1.9. Перевести следующие числа из двоичной системы счисления в восьмеричную и из восьмеричной в десятичную с точностью 0,0001(10):
а) 10101(2); б) 1,101(2); в) 10,0101(2); г) 1,11001(2).
1.10. Перевести следующие числа из десятичной системы в шестнадцатеричную без промежуточного перевода в двоичную с точностью до трех разрядов после запятой:
а) 1125(10); б) 53127(10); в) 0,216(10).
1.11. Перевести следующие числа из двоичной системы в десятичную с погрешностью до 0,001(10);
а) 1,001(2); б) 0,1011(2); в) 101,1001(2).
1.12. Перевести следующие числа из десятичной системы счисления в восьмеричную без промежуточного перевода в двоичную систему:
а) 23(10); б)1,25(10); в)100,57(10) с погрешностью не более 0,001(10).
1.13. Не переводя указанные числа в десятичную систему счисления, оценить, какое из них самое большое и какое самое маленькое:
101110(2); 101110(8); 101110(1б)?
1.14. Перевести указанные числа в десятичную систему счисления:
а)
11111(2); б) FFF(16); в)
7777(8); г) NNN...N(n+1). 
1.15. Перевести указанные числа в двоичную систему счисления:
а) 28(10); б) (26-1)(10); в) (2?-1)(10).
1.16.Перевести следующие числа из десятичной системы в двоичную с точностью до четырех разрядов после запятой:
а) 0,65(10); б) 23,625(10); в) 1,217(10).
1.17.Представить в двоично-десятичном коде 8421 следующие числа:
а) 27(10); б) 316(10); в) 4571(10); г) 01011001(2)
1.18.Перевести из двоично-десятичного кода 8421 в десятичный и двоичный коды следующие числа:
а) 00100110(2/10); б) 1001 0010(2/10).
В вычислительной технике используются две основные формы представления чисел: с фиксированной и плавающей точкой [5, 14, 28]. При одинаковом числе разрядов вторая форма обеспечивает запись чисел более широкого диапазона и с меньшей погрешностью, но аппаратная реализация соответствующего арифметического устройства оказывается сложнее, чем при записи с фиксированной точкой.
1.19. Записать в 8-разрядной ячейке в прямом коде с фиксированной точкой следующие двоичные числа:
а) 0,1011010; б) -0,0101011; в) -0,111100101.
1.20.Записать в 16-разрядной ячейке в прямом коде с плавающей точкой следующие числа:
а) 0,1010010; б) -11011, 1010111; в) 0,0001011011101; для мантиссы и порядка выделить по восемь разрядов.
1.21.Сколько двоичных разрядов необходимо использовать для записи с фиксированной точкой числа, находящегося в диапазоне от -100(10) до +100(10) , с абсолютной погрешностью не хуже:
а) 0,1(10); б) 0,001(10); в) 0,000001(10)?
1.22. Сколько требуется разрядов, чтобы записать с плавающей точкой точные значения следующих двоичных чисел:
а) 0,0001011101; б) 11,0101101; в) -0,011010111; г) -11011, 000001; д) -1,0011110001?
1.23. Ячейка памяти, содержащая n двоичных разрядов, может использоваться для записи чисел с фиксированной или плавающей точкой. Как следует распределить разряды между мантиссой и порядком в случае плавающей точки, чтобы обеспечить запись чисел более широкого диапазона, чем при фиксированной точке? Произвести расчет при n=16.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.