Типовые алгоритмы экстраполяционного прогнозирования: Учебно-методическое пособие по дисциплине «Методы и алгоритмы прогнозирования в системах управления»

Министерство образования Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

 „СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ”

Кафедра систем автоматизации

ТИПОВЫЕ АЛГОРИТМЫ

ЭКСТРАПОЛЯЦИОННОГО

ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

Учебно-методическое пособие по дисциплине

«Методы и алгоритмы прогнозирования в системах управления»

Специальности:

«Автоматизация технологических процессов                             

и производств (АТП)»   (210200),

«Информационные системы и технологии (АИС)» (071900)

Новокузнецк

 2004г.

УДК 669.046:658.52.011.56

Рецензенты:

доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой

автоматизации производственных процессов КузГПА

Веревкин В.И.;

кандидат технических наук,  доцент  кафедры

гибких автоматизированных производственных систем КузГТУ

Штефан И.А.

Типовые алгоритмы экстраполяционного прогнозирования: Учебно-метод. пособие / Сост.: С.М.Кулаков, Н.Ф. Бондарь, Е.В. Миронова: ГОУ ВПО «СибГИУ».- Новокузнецк, 2003.- 45 с.ил.

В пособии показано значительное разнообразие типовых методик и алгоритмических структур экстраполяционного прогнозирования, рассмотрены критерии качества прогнозирования, сделан анализ эффективности алгоритмов экстраполяционного прогнозирования.

Предназначено для студентов специальности: «Автоматизация технологических процессов и производств (АТП)» (210200),

«Информационные системы и технологии (АИС)» (071900)

Содержание

Основные понятия                                                                          4

Введение                                                                                          7

1.Типовые алгоритмы экстраполяционного прогнозирования    10

1.1.Типовые алгоритмы фильтрации (сглаживания)                    11

1.1.1.  Алгоритм скользящего среднего                                            11

1.1.2.  Алгоритм экспоненциального сглаживания I порядка        12

1.1.3.  Алгоритм экспоненциального сглаживания II порядка       13

1.1.4.  Алгоритм скользящей медианы                                             14

1.1.5.  Алгоритм релейно- экспоненциального сглаживания

I порядка                                                                                   16

1.1.6.  Алгоритм медианно- экспоненциального сглаживания

I порядка                                                                                   17

1.2.  Типовые алгоритмы экстраполяции                                     18

1.2.1.  Экстраполяция на базе ряда Тейлора                                    18

1.2.2.  Алгоритм Тригга- Лича                                                           19

1.2.3.  Алгоритмы экстраполяции на базе многократного

Сглаживания                                                                             20

1.2.4.  Алгоритм Бокса- Дженкинса                                                  22

1.2.5.  Алгоритм прогнозирования на основе авторегрессии         23

1.3.  Прогнозирование с использованием адаптивных моделей  24

1.4. Многовариантный алгоритм экспоненциального сглаживания                                                                                       27

1.5. Прогнозирование многомерных случайных процессов         28

1.5.1.Использованием фильтра Калмана                                         28

1.5.2.Алгоритм многомерной линейной экстраполяции               30

2.Критерии качества прогнозирования                                           35

2.1.Критерии точности                                                                     35

2.2.Критерии гладкости                                                                    36

2.3.Критерий сложности                                                                  36

2.4.Комплексный критерий качества прогнозирования               38

3.Анализ эффективности алгоритмов экстраполяционного         38

прогнозирования

3.1. Постановка задачи                                                                     38

3.2.  Пример анализа алгоритмов                                                   39

Список литературы                                                                           42

 Основные понятия

Алгоритм – четкое предписание, структура в определенном базисе типовых операторов [1];

–  правила вычисления, состоящие из отдельных операций, протекающих в определенной последовательности, с помощью которых исходные данные, при использовании ранее созданных схем и устройств, преобразуются в выходные данные;

–  информация об организации некоторого процесса [2].

Алгоритмизация – комплексная деятельность по изучению, созданию (включая анализ, синтез, испытание) и использованию разнообразных алгоритмов в форме укрупненных алгоритмических структур, детальных алгоритмических схем и алгоритмических программных пакетов [3].

Структура – строение конкретного или строение вообще с особым выделением отношений между элементами; строение, внутреннее устройство чего-либо.