В системах автоматического управления сложными объектами имеет смысл прогнозировать задающие, возмущающие и управляющие воздействия, ограничивающие условия, выходные воздействия и состояния объекта управления, аварийные ситуации, действия оператора-технолога. При выработке решений в системе прогнозирующего управления прогнозирование должно иметь условный характер, то есть прогноз выходов и состояний объекта управления должен осуществляться с учетом вариантов управляющих воздействий, ограничений, заданий, а также возможных внешних воздействий [10].
Задачи прогнозирования можно разделить на две группы:
1. Прогнозирование в классе детерминированных процессов. Такие задачи решаются с применением методов математического анализа.
2. Прогнозирование в классе случайных процессов. Решение таких задач основано на методах математической статистики и теории оценивания.
В данном пособии основное внимание уделено задачам так называемого экстраполяционного прогнозирования ВРД. Основой прогноза в них является выделение и экстраполяция медленных (трендовых) составляющих параметров прогнозируемого процесса, на основе анализа его предыстории. К настоящему времени создано большое число соответствующих алгоритмов.
Алгоритмы экстраполяционного прогнозирования можно классифицировать по следующим признакам:
- по методу сглаживания прогнозируемого ВРД:
а) скользящего среднего;
б) экспоненциального сглаживания;
в) релейно-экспоненциального сглаживания;
г) медианного сглаживания и т.д.;
- по устойчивости к помеховым воздействиям:
а) обычные;
б) робастные;
- по размерности прогнозируемого ряда данных:
а) одномерные;
б) многомерные;
- по способности к самонастройке:
а) адаптивные;
б) неадаптивные;
- по структуре алгоритма прогнозирования:
а) одноструктурные;
б) многоструктурные (с переменной структурой), генетические, нейронносетевые и т.д.;
- по характеру прогноза:
а) точечные;
б) интервальные; в) в форме распределения вероятностей;
г) в форме нечеткого (расплывчатого) множества и т.п.
В пособии рассматриваются наиболее часто используемые (типовые) алгоритмы прогнозирования с разными сглаживателями и экстраполяторами.
Задача прогнозирования ВРД в её классическом виде формируется следующим образом.
Дано: а) Временной ряд дискретных данных, представленный в
виде выборки {x(i), i= 1,2,…,I}, разделенной на две подвыборки – обучающую 
и контрольную 
.
Первая предназначена для выбора структуры и настроек прогнозатора, вторая – для
оценки качества прогнозирования.
б) Интервал прогнозирования (i, i+τ), где τ=1,2,…
в)
Модель результата прогнозирования, которая может быть: точечная 
, когда результат представлен одним
значением прогноза, соответствующим моменту (i+τ); интервальная 
,
когда результат представлен в виде диапазона значений, соответствующих моменту (i+τ); вероятностная, т.е. в виде распределения вероятностей
прогнозируемых значений, соответствующих моменту (i+τ)
и т.д. г)
Модель структуры временного ряда в виде аддитивного выражения 
в котором 
есть
полезная составляющая; 
, 
-
помеховые составляющие.
д) Множество методов и алгоритмов экстраполяционного прогнозирования (см. раздел 1).
е)
Критерии качества прогнозирования: точностные - 
, гладкостные
- 
, сложностные - 
,
комплексные - 
(см. раздел 2).
Требуется:
1) Выбрать метод и алгоритм (алгоритмы) прогнозирования.
2) Определить настроечные коэффициенты алгоритма (на обучающей подвыборке).
3)
Вычислить прогнозные оценки
(осуществить прогноз) 
.
4) Оценить критерии качества прогнозирования (на контрольной выборке).
Примечание: подзадача выбора метода и алгоритмов прогнозирования (пункт 1 части «требуется») в данном пособии не рассматривается.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.