Сигнали та їх перетворення. Системи счислення. Коди та їх характеристика. Перешкоди та їх характеристики, страница 4

Широко використовуються більші одиниці кількості інформації – кілобайт (), мегабайт (), гігабайт ().

         Звертаючись тепер знову до процесу перетворення сигналів і прийнявши за “1” наявність короткочасного імпульса, а за “0” –його відсутність, кожен відлік сигналу  (рис. 1-10) можна передати у вигляді комбінації одиниць та нулів. Процес перетворення повідомлення в дискретний сигнал називається кодуванням  інформації, а множина різних кодових комбінацій, що отримуються при вибраному  правилі кодування – кодом.

         Так як сигнали передаються за допомогою провідників, то слово в один байт може передаватись по двохпроводній лінії як послідовність “1” та “0”,  в визначені дискретні моменти часу. При цьому як передавач інформації, так і приймач повинні працювати в узгодженому дискретному часі. Така форма передачі інформації називається послідовною і використовується при довгих лініях зв’язку. При коротких лініях використовується паралельна форма, при якій для кожного біта слова, що передається,  використовується свій провідник .

         Більшість сучасних систем обробки цифрової інформації опрацьовують слова, що вміщують ціле число байтів, наприклад 1, 2, 4. В той же час при вирішенні нескладних задач  часто використовуються слова, що є напівбайтовими (4 розряди). Іноді використовуються навіть 3х розрядні слова і числа.

            1.2.Системи счислення.

            1.2.1.Основні визначення

Cисима счислення – це спосіб запису ( зображення) чисел. Системи счслення, в яких ваговий коефіцієнт кожнї цифри залежить від її положення в послідовності цифр, що зображає число, називається позиційними. При розгляді позиційних систем важливим являється поняття базису системи счислення – це послідовність чисел, яка задає значення (вагу) кожної цифри на місці її розміщення.

Приклади базисів:

-  десятичної системи счислення: 10⁰,10¹,10²,...10ⁿ,...;

-  двійкової- 2⁰,2¹,2²,...2ⁿ,...;

-  вісімкової – 8⁰,8¹,8²,...8ⁿ,...;

-  шістнадцятирічної – 16⁰,16¹,16²,...16ⁿ,...             

В загальному плані для позиційних систем счислення базис можна записати в вигляді послідовних членів геометричної прогресії:

...Р^{- m}...Р^-2, Р^-1, Р⁰, Р¹, Р²....Рⁿ...

Число Р в називається основою системи счислення. В подальшому , при розгляді систем счислення, основа буде зображатись в вигляді нижнього індексу в кінці числа.

Сукупність різних цифр, які використовуються в позиційній системі счислення для запису чисел називається алфавітом системи счислення.

Будь-яке натуральне число А в Р-ічній системі счислення записується в розгорнутій і згорнутій формах запису. Наприклад, число А в Р-ічній системі счислення представляється в згорнутій формі так:

А = (а_nа_n-1 …а₁а₀а_-1а_-2 …а_-k)_P ;                                                      (  1.10 )

в розгорнутій:

А = а_n×Рⁿ +a_n-1×P^n-1 +…+a₁×P¹ +a₀×P⁰ +a_-1×P^-1 +a_-2×P^-2 +…+a_-k×P^-k.  (  1.11 )

Представимо число А в згорнутій формі десяткової системи счислення:

-в згорнутій формі- А=837.25₁₀;

-в розгорнутій формі- А=8×10² +3×10¹ +7×10⁰ +2×10^-1 +5×10^-2.

Приклади запису числа 61 в різних системах счислення:

в двійковій –111101₂;

трійковій    - 2021₃;

четвірочній - 331₄;

шістнадцятирічній –3D₁₆;

з основою 61  - 10₆₁.

Кількість цифр в алфавіті Р-ічної системи счислення рівняється основі системи счислення, починаючи з нуля. Тому алфавітом Р-ічної системи счислення являється натуральний ряд чисел від нуля до Р^і-1. В якості алфавіту систем счислення прийнято використовувати:

·  арабські числа, якщо основа менше 10;

·  арбські числа і букви латинського алфавіту при основі до 36.

Якщо основа більше 36, то загальних правил не існує.

Приклад. Алфавіт шістнадцятирічної системи счислення має слідуючий вигляд: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F.

1.2.2.Перевод чисел з одної позиційної системи счислення в іншу.