Приклад. Скласти два числа N=011011=2710 і K= 101101=1310.
Знаходимо доповнюючий код
D = 110011
Знаходимо суму:
N = 0 1 1 0 1 1
+
D = 1 1 0 0 1 1
_______________________
 |
(N+D) =1 0 0 1 1 1 0
Змінимо тепер на зворотні знаки обох чисел.
N= 111011; K = 001101;
D = 100101
|
K = 0 0 1 1 0 1
+
D = 1 0 0 1 0 1
_____________________
|
(K-D)2 = 1 1 0 0 1 0
Знаковий розряд показує, що результат операції від’ємний, а число зображене в допоміжному коді.
Пряма операція віднімання з використанням операцій зайому з старших розрядів використовується лише при порівнянні двох кодів, так як відсутність чи наявність зайому з старшого розряду дає можливість легко визначити більлше з порівнюємих чисел.
Розглянемо тепер особливість виконання операцій в двійково-десятковій системі зображення (код 8-4-2-1). Процедура виконання операції проводиться на основі правил двійкової арифметики. Якщо одержана сума містить десять і більше одиниць, то повинна формуватися одиниця переносу, яка передається в слідуючий десятковий розряд. Але результат буде відрізнятись від правильного і в нього необхідно внести відповідну корекцію. Наявність в результаті операції числа, що перевершує дев’ятку легко виявляється за рядом ознак, які читач легко може сформулювати самостійно.
Приклад. Скласти цифри А = 510 і В= 310 з використанням коду 8-4-2-1.
А+В = 01012 +00112 = 10002 =810
Так як результат менше десяти, то корекція не потрібна.
Приклад. Скласти цифри А=810 =10002 і В = 910 = 10012 .
(А+В)2 = 10002 + 10012 =10001 = 1710.
В розглядаємому випадку результат більше десяти, тому необхідно вводити корекцію.
Поява одиниці в п’ятому розряді означає, що число представляєме чотирма молодшими розрядами зменшилось на 16 одиниць. Але з іншої сторони одиниця передалась в старший десятковий розряд і в молодшому недостає шести одиниць. Тому необхідно до результату додавати корекцію-шість одиниць, тобто:
1710 = 1 0 0 0 1
+
610 = 0 1 1 0
---------------------
Сума 1 0 1 1 1
Тобто результат представляється одиницею в розряді десятків і сімкою в розряді одиниць.
Приклад. Скласти числа 610+710.
610 = 0 1 1 0
+
710 = 0 1 1 1
-------------------
Сума 1 0 1 1 = 1310
В цьому прикладі переносу в п’ятий розряд немає, але результат перевершує дев’ятку і тому необхідно ввести корекцію. Корекція необхідна не тільки для того, щоб скоригувати результат молодших розрядів, а і перенести одиницю в старший десятковий розряд. Знову додасться 10 і відніметься 16 і для корекції необхідно додати цифру 6.
1310 = 1 1 0 1
+
610 = 0 1 1 0
-------------------
1 0 0 1 1 = 0001 0011 = 1310
При використанні інших кодів для зображення десяткових цифр правила знаходження суми зміняться, але логічний аналіз процедури легко дозволяє знайти правила корекції.
При знаходженні суми багаторозрядних десяткових чисел негативні числа зображуються в зворотньому або доповнюючому коді. При цьому зворотній код одержується доповненням до 9. Якщо використовувати не код 8-4-2-1, а коди “з надлишком 3”, або 2-4-2-1, то процедура формування доповнення до 9 значно спрощується.
Виконання операцій перемноження, або ділення двійкових чисел на 2j=2,4,8… досягається шляхом зсуву (здвигу) цифр числа відповідно вправо або вліво на j=1,2,3… розрядів.
В загальному плані виконання операцій перемноження виконується шляхом послідовного виконання операцій додавання та здвигу.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.