Расчет электрических цепей: Учебное пособие для студентов, изучающих дисциплины «Электротехника и электроника», «Общая электротехника», «Теоретическая электротехника», страница 2

В теории цепей важно понятие разности потенциалов:

                                                   (1.6)

Этот интервал не зависит от пути интегрирования l, а только от координат точек А и В.

В случае безвихревых полей:

                                                                                        (1.7)

Другие параметры (ЭДС, ток, сопротивление) удобнее характеризовать на примере электрических цепей.

1.2. Простейшая электрическая цепь, ее параметры

Электрической цепью называют совокупность соединенных друг с другом источников и приемников электрической энергии, по которым может протекать электрический ток.

Простейшая электрическая цепь состоит из источника, одного или нескольких последовательно соединенных приемников электрической энергии (нагрузок, потребителей) и соединительных проводов(рис. 1.2).                        Рис. 1.2

Источник питания образует внутреннюю часть цепи, а потребитель – совместно с соединительными проводами, измерительными приборами и коммутирующими аппаратами – внешнюю часть цепи.

Когда внешняя и внутренняя части цепи образуют замкнутый контур, в цепи возникает электрический ток.

Величина, или сила тока определяется количеством электричества (зарядом), проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени:

I=,   А - для постоянного тока;        ί=,  А - для переменного тока.

Прохождение электрического тока в цепи связанно с процессами непрерывного преобразования энергии в каждом из ее элементов.

В процессе преобразования других видов энергии в электрическую в источнике питания возбуждается ЭДС Е, В.

Внешняя цепь и сам источник энергии обладают сопротивлением для прохождения электрического тока.

Физическая природа омического сопротивления R – тепловое движение атомов и молекул тела (сверхпроводимость). Величина сопротивления зависит от материала, формы и размеров проводника:

R = , Ом.                                              (1.8)

Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью:

=, См.                                            (1.9)

ЭДС Е напряжение U, ток I, сопротивление R в простейшей цепи связаны законом Ома:

I=.                                           (1.10)

Для цепи на рис. 1.2:

I= .                                   (1.11)

Из (1.11) следует уравнение электрического состояния цепи (рис.1.2):

Е=I R₀+I R= I R₀+U;                 (1.12)

Е=U+I·R_0.                                            (1.13)

Из (1.13) следует, что Е > U на величину падения напряжения на внутреннем сопротивлении:                                          I R_0.                                                 (1.14)

На основании определения напряжения, как работы по перемещению заряда +1 можно записать:

А=Uq=UIt;                       (1.15)

P==UI,                          (1.16)

где  А– работа тока, Дж;  Р– мощность тока, Вт.

Если в участке цепи электрическая энергия превращается только в тепло, то формулы (1.15) и (1.16) можно записать иначе (заменой U=I R):

А=I²Rt           и       P=I²R .

Это закон Джоуля – Ленца (коэффициент 0,24 принимается для перевода А из Дж в  кал).

 Для расчета цепей выбирается условно положительное направление Е, U, I и оно обозначается  стрелкой  (рис. 1.3).

Рис. 1.3                    Е направлено внутри источника от (-) к (+) [1].

Ток в простейшей цепи совпадает по направлению с ЭДС. В сложной цепи направление тока в какой-то ветви всегда неочевидно до расчета, поэтому оно выбирается произвольно. Стрелка напряжения U направляется от точек более высокого потенциала к точкам более низкого.

1.3. Режимы работы электрической цепи постоянного тока

Наиболее характерными является 4 режима: номинальный, холостого хода, короткого замыкания и согласованный.

1).  Номинальный режим источников и приемников в электрической цепи характеризуется тем, что напряжения, токи и мощности их соответствуют тем значениям, на которые они рассчитаны заводами изготовителями.

2).  Режим холостого хода. Ток источников и приемников равен нулю (I=0).