Так, вектор стрелкой направлен к
точке "а" (рис. 4.9). Это произошло потому, что имеет смысл
поддерживать аналогию с постоянным током, где
Uав= j а- jв. (4.9)
Для фазных и линейных ЭДС соотношения аналогичны (4.8).
Рис. 4.9
Для симметричной системы имеем:
Uа = Uв = Uс = Uф ,
Ia = Iв = Iс = Iф,
I0 = 0,
jа = jв = jс = j.
Построим векторную диаграмму для симметричной системы согласно (4.8) (рис. 4.10).
Из Dо' mn следует:0'm=0'ncos 300
,
Uл =Uф ,
U=Uф, I=Iф, I0=0. Рис. 4.10
4.4. Соотношения между линейными и фазными величинами
напряжений и токов при соединении треугольником
При соединении треугольником (рис. 4.11) фазные и линейные напряжения равны:
Рис. 4.11 |
|
Аналогичное заключение можно сделать для фазных и линейных ЭДС.
По I закону Кирхгофа для узлов а; в; с имеем:
Iа + Iс а= Iав,Iа = Iа в - Iса,
Iв + Iав = Iвс, Iв = Iвс - Iав, (4.11)
Iс + Iвс = Iса Iс = Iса - Iвс.
Линейные токи равны геометрической разности соответствующих фазных токов.
Покажем (4.11) на векторной диаграмме (рис. 4.12).
Для симметричной системы имеем:
Uав = Uвс = Uса = Uф = U,
Iав = Iвс = Iса = Iф,
jав
= jвс =
jса =
j.
Построим векторную диаграмму для симметричной системы по (4.11) (рис. 4.13).
Рис. 4.12 Рис. 4.13
Из D omn (рис. 4.13) следует: om=oncos300 или
I
=.
4.5. Расчет симметричных трехфазных цепей
Если в этом случае источник и приемник энергии
соединен
, то расчет сводится к расчету однофазной цепи.
Возьмем, например фазу А.
Дано: или
,
,
.
Определить:
,
.
Решение:
Т.к.
в симметричной системе I0=0, то =
=0, Рис. 4.14 точки
0 и 0' можно соединить накоротко, как
имеющие одинаковый потенциал (рис. 4.14). Тогда:
=
. (4.12)
=
. (4.13)
Положение векторов и
найдется
поворотом соответствующих для фазы А на угол (-
), а векторов
и
с - на угол (+
). Величины же Е; U;
I останутся такими же. Если приемник энергии соединен D, то лучше всего заменить его эквивалентной
,
найти, как указано выше, линейные токи, затем фазные для D (делением на Ö3) и только после
этого напряжение приемника.
4.6. Расчет несимметричных трехфазных цепей
Является более трудной задачей и ведется для каждой фазы в отдельности. Можно выделить 4 характерных случая расчета.
А. Приемник
соединен , имеется нулевой провод, заданы фазные напряжения
источника (рис. 4.15).
Дано:
,
,
,
,
,
,
,
.
Определить:
,
,
,
,
,
,
,
.
Рис. 4.15
а) Вычисляем сопротивления и проводимости фаз и нулевого провода:
,
=
,
=
,
,
=
,
,
=
.
б) Строим топографическую диаграмму напряжений
источника и приемника (рис. 4.16).
0 =
0
0 ¹ 0, поэтому
точка 0' не совпадает с 0. Положение 0' пока определим произвольно внутри DАВС. Тогда сразу получим вектора
,
,
–
напряжение приемника с учетом сопротивлений линейных проводов (т.е. oт 0'
до А, В, С соответственно).
Из диаграммы следуют соотношения:
Рис.
4.16 ;
;
(4.15)
в) Определим по
методу 2-х узлов:
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.