Выше намеренно ничего не говорилось о способах вычисления элементов
симплексной таблицы по исходным данным
, так как это фактически не понадобится в
дальнейшем. Понадобится лишь процедура нахождения по уже имеющейся симплексной
таблице другой, базис которой отличается от базиса исходной всего одной
переменной.
Таблица 2
Базисные переменные |
Свободные переменные |
1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
. . |
. |
|
|
|
|
. . |
. |
|
|
|
F= |
|
|
Пусть в таблице 2 Элемент
называется
разрешающим, содержащие его строка
(включая
) и столбец
(включая
) называются
разрешающими. Разрешающей строке соответствует уравнение
,
которое можно записать в виде
(27)
Во
всех остальных уравнениях системы (25), (26) подставим вместо выражение этой переменной через
переменные
из равенства (27). В результате получим
систему уравнений, эквивалентную системе (25), (26), а, значит, и системе (17), (18). Новой записи системы
соответствует симплексная таблица 3, базис которой получается из базиса таблицы
2 заменой
на
.
Таблица 3
|
||
|
|
|
… |
. . … . … . |
. |
|
|
|
… |
. . … . … . |
. |
|
|
|
|
|
|
Здесь и в дальнейшем надписи «базисные переменные», «свободные переменные», «1» и знаки «=» в первом столбце опускаются.
Таблица 3 называется симплексным
преобразованием таблицы 2 с разрешающим элементом и получается из таблицы 2 по следующим правилам:
1) переменные меняются местами;
2) разрешающий элемент заменяется обратной величиной ;
3) остальные элементы разрешающей строки делятся на разрешающий элемент;
4) остальные элементы разрешающего столбца делятся на разрешающий элемент и
меняют знак на противоположный
5) каждый из оставшихся элементов u (в том числе в строке F и
столбце свободных членов), не принадлежащиx ни
разрешающей строке, ни разрешающему столбцу, заменяется на , который вычисляется по правилу
прямоугольника,
Здесь v – элемент на пересечении разрешающей строки со столбцом, содержа-
щим u; w - элемент на пересечении разрешающего столбца со строкой, содержащей u.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.