Ранжирование представляет собой процедуру упорядочивания измеряемых объектов по одному или нескольким признакам, и эта процедура выполняется лицом, принимающим решения (ЛПР) или экспертом. ЛПР располагает сравниваемые объекты в порядке предпочтения. Если среди этих объектов нет одинаковых, то получим строгую упорядоченность измеряемых объектов.
x1 > x2 > x3 > … > xn
Эта запись означает, что объект x1 является наиболее предпочтительным. Тогда упорядоченным объектам можно поставить в соответствие некоторое множество натуральных чисел, используя одно из следующих правил:
1. C1 > C2 > … > Cn
2. C1 < C2 < … < Cn
Соответствие последовательности объектов последовательности натуральных чисел можно обеспечить, выбирая любые числовые представления. Необходимо только обеспечить свойства монотонности. Таким свойством обладает порядковая шкала, поэтому процедура ранжирования - это измерение в порядковой шкале. На практике чаще всего используется представление в виде натурального ряда чисел, причем
C1 = f(x1) = 1
C2 = f(x2) = 2
………………
т.е. используется второй способ отображения. Числа С1, С2 , … в этом случае называются рангами. Если между объектами имеется отношение эквивалентности, то упорядоченность может иметь следующий вид:
x1 > x2 > x3 ~ x4 ~ x5 > x6
Эта упорядоченность носит не строгий порядок, имеется класс эквивалентных объектов. Для этого случая доказано существование числовой системы с отношениями равенства и неравенства между числами. Здесь также используется порядковая шкала. Для эквивалентных объектов удобно присваивать одинаковый ранг, который определяется как среднее арифметическое из натуральных чисел, соответствующих эквивалентным объектам.
r (x3, x4, x5) = (3+4+5)/3 = 4
В принципе решения могут быть и дробными числами. Ранги как числа не дают возможность сделать вывод о том, на сколько или во сколько раз один объект лучше другого. Вместе с тем достоинство метода ранжирования состоит в его простоте. Одним из недостатков этого объекта является практическая невозможность упорядочивания объектов, если их больше 20.
Парное сравнение представляет собой процедуру определения предпочтений объектов при сравнении всех возможных пар. Обычно результаты сравнения формируются в виде матрицы. Элементами матрицы являются числа (пример: из отрезка [0; 1]). Значения этих чисел могут иметь следующий смысл:
1,
xi > xj
Cij = 0, xi < xj
½, xi ~ xj
|
xj xi |
x1 |
x2 |
x3 |
|
x1 |
/// |
1 |
½ |
|
x2 |
0 |
/// |
|
|
x3 |
½ |
/// |
После получения всех результатов сравнения необходимо выполнить дополнительную обработку с целью получения итоговых результатов. Недостаток: без дополнительной обработки парное сравнение не дает упорядоченности объектов.
Непосредственная оценка представляет собой процедуру присваивания объектам числовых значений, с применением определенного отрезка числовой оси. Разным объектам присваиваются разные числа, эквивалентным объектам – равные числа. Эту процедуру удобно представить графически:
N
x1 < x2 < x5 <
10 15 20 30 50
Недостаток: субъективность.
Существует комплексная процедура сравнения, которая называется последовательным сравнением. Эта процедура включает ранжирование с последующей непосредственной оценкой.
Сравнительный анализ всех методов оценки показал, что они обладают ≈ равными возможностями. При этом min – ых затрат требует ранжирование, max – ых – метод последовательного сравнения.
13. Измерение ситуации.
При описании проблемной ситуации может возникнуть неопределенность. Для ее устранения необходимо полную группу альтернативных ситуаций и дать вероятностную оценку каждой ситуации. Если полная группа ситуаций определена, то ∑вероятностей = 1. возможны 2-а способа определения вероятности:
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.