Методические указания к практическим занятиям по дисциплине "Основы научных исследований", страница 16

В матрице приведены кодированные значения уровней факторов – (+1) и (-1), где, соответственно, +1 ≡ ,   а     –1 ≡ ,         

  ,                                                   (5.1)

гдеХ_i–   кодированное значение  i–го фактора,

 – натуральное значение  i–го фактора,

– нулевое (среднее) значение  i–го фактора между его максимальным и минимальным натуральным значением, т.е.

,                                           (5.2.)

– интервал варьирования i–го фактора от его среднего (нулевого) значения до максимального или минимального натурального значения.

После составления матрицы ПФЭ–2^К разрабатывается план эксперимента, в котором для каждого опыта (строки плана) значения факторов прописывают в натуральном виде. Последовательность опытов рандомизируют с помощью таблицы случайных чисел  или лотереи.

После реализации плана эксперимента, т.е. заполнения графы У, с учетом повторов каждого опыта n раз, приступают к статистической отработки результатов ПФЭ – 2^К в следующей последовательности:

1.  Исключают «промахи», т.е. грубые результаты в сериях повторных опытов для каждой строки плана.

2.  Вычисляют среднее значение параметра У исследуемого объекта  по строкам плана

.                                            (5.3)

3.  Вычисляют построчные дисперсии

.                                     (5.4)

4.  Проверяют гипотезу однородности построчных дисперсий  .

5.  Вычисляют дисперсию воспроизводимости для всего эксперимента

.                                           (5.5)

6.  Вычисляют все коэффициенты идентификационной регрессионной  математической модели параметра У в виде

   (5.6)

по следующим формулам:         ,                                                            (5.7)

      ,                                                       (5.8)

,                                                  (5.9)

где       – кодированные значения уровней i–го j–го факторов в u -ом опыте матрицы плана,

           – среднее значение параметра У исследуемого объекта в u -ом опыте матрицы плана.

7.  Вычисляют дисперсию коэффициентов математической модели 

,                                                            (5.9)

и их ошибку

,                                                        (5.10)

а также доверительный интервал

,                                        (5.11)