Методические указания к практическим занятиям по дисциплине "Основы научных исследований", страница 15

Для формирования варианта выбирается любой столбец из таблицы 4.1. в паре с любым столбцом таблицы 4.2.

Рекомендуемая литература:

1.  Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник. –М.: Высшая школа, 1998, –498с.

2.  Венецкий И.Г., Кильдищев Г.С. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник. –М.: Статистика, 1975, –246 с.

3.  Щиголев Б.М. Математическая обработка наблюдений: Учебник. –М.: Наука, 1969, –344 с.

4.  Карпенко В.П. Основы и методология научных исследований: Практикум. – Керчь, КМТИ, 2005, – 53 с.

Тема 5. Планирование экспериментов в задачах идентификации объекта исследования

При планировании таких экспериментов необходимо дать ответы на два вопроса:

1.  Количество прямых опытов – N.

2.  Число повторов одного прямого опыта – n.

5.1. Планирование однофакторного эксперимента

Число прямых опытов принимают равным числу уровней, задаваемых фактору Х –

          2÷3 при линейной модели функции У(Х)

N=

          ≥3÷5 при нелинейной модели функции У(Х)

Число повторов n одного прямого опыта зависит от воспроизводимости функции У при одном и том же значении Х. При хорошей вопроизводимости достаточно принять n =3, в противном случае n определяется с применением t – критерием или правила «3σ».

5.2. Планирование многофакторных экспериментов

Известными методами планирования таких экспериментов являются метод Гаусса, метод большого комбинационного квадрата, метод греко-латинских квадратов и факторные методы планирования (1-го порядка, 2-го порядка и др.).

Наиболее совершенными и научно-обоснованными являются факторные методы планирования многофакторных экспериментов.

5.3. Полный факторный эксперимент 1-го порядка

Такой эксперимент имеет аббревиатуру ПФЭ – 2^К, что означает варьирование каждого фактора только на 2-х уровнях, число факторов равно К, число прямых опытов равно  Ν = 2^К и в них реализуется все возможные сочетания уровней К факторов. Графической интерпретацией всех возможных сочетаний уровней факторов является матрица ПФЭ – 2^К, например при К =2:

№№ опыта, строчки плана	Факторы		Отклик У
	Х1	Х2
1	-1	-1	У1
2	+1	-1	У2
3	-1	+1	У3
4	+1	+1	У4