Автоматизация процесса флотации сульфидной золотосодержащей руды, страница 30

Для определения точности аппроксимации экспериментальной переходной функции решением дифференциального уравнения первого порядка с запаздывающим аргументом рассчитываем ординаты аппроксимирующей кривой:

Для определения среднеквадратичной ошибки аппроксимации вычисляется отношение d_а1:

(7)

Результаты расчёта занесены в таблицу 9.

Таблица 9 − Ординаты переходных функций

t, c	0	1	2	4	6	8	10	12
∆Qвн(t)	0	0	0,106	0,549	0,803	0,898	0,961	1
∆Qвна1(t)	0	0	0,1	0,56746	0,792	0,9	0,95196	0,9769
da1  ∙10-5	0	0	3,45	34,101	11,882	0,42	8,1569	53,3

∆Qв^н(t), ∆Qв^н_а1(t), м³/ч

t,c

1 – аппроксимированная решением дифференциального уравнения первого порядка,

2 – нормированная

Рисунок 15 − Переходные характеристики

По данным таблицы 9 рассчитываем среднеквадратичную ошибку аппроксимации δ:

(8)

δ=

Ошибка аппроксимации удовлетворительна, так как δ < 3%. Поэтому окончательно принимаем аппроксимацию объекта дифференциальным уравнением первого порядка с передаточной функцией:

3.2 Выбор регулятора для АСР расхода сжатого воздуха

Для выбора закона регулирования (типа регулятора) воспользуемся аппроксимацией объекта решением дифференциального уравнения первого порядка  с запаздывающим аргументом.

Тип регулятора ориентировочно выбирается по отношению

(9)

Так как значение отношения τ_об/T_об < 1, то выбираем регулятор непрерывного действия.

Рассчитываем динамический коэффициент регулирования

(10)

По графику [3, рисунок 2.3] определяем, что обеспечить R_Д=0,059 для требуемого (с 20 % перерегулированием) процесса могут П- ,ПИ- и ПИДрегуляторы. Но так как ПИД-регулятор реализует самый сложный закон регулирования, выбираем его.

По графику [3, рисунок 2.4] находим для ПИД-регулятора отношение  τ_об/T_об = 9. Откуда время регулирования

t_p=9τ_об

 

t_p=9∙1,712=15,408 с.

 

t_p=15,408 с , что больше допустимого времени регулирования, т.к. нет возможности обеспечить требования, предъявляемые к качеству регулирования в АСР применением  ПИД-регулятора, используют так называемые схемные методы улучшения качества, но ввиду того что в курсовом проекте не было поставлено такой задачи, эти методы рассматриваться здесь не будут.

3.3 Определение  настроек регулятора и их оптимизация

Расчёт настроек регулятора выполняется следующими способами:

- графо-аналитическим на основе амплитудно-фазовой характеристики объекта и М-критерия (показателя колебательности);

- по расширенным амплитудно-фазовым характеристикам;

- по приближенным формулам;

- с помощью математического моделирования.

На практике настройки регуляторов определяют обычно по приближённым формулам, а затем производят их уточнение.

Определим настройки ПИД-регулятора по приближённым формулам

		(11)
	м3/ч;
		(12)
		(13)