Автоматизация процесса флотации сульфидной золотосодержащей руды, страница 29

Показатели качества регулирования, определяемые технологическим процессом: статическая ошибка ΔQ_ст = 0, максимальное динамическое отклонение ΔQ₁ ≤ 4,2 м³/ч; время регулирования t_p ≤ 7 с; требуемый характер переходного процесса с 20 % перерегулированием.

3.1 Математическое описание объекта регулирования

Рассчитаем АСР расхода воздуха во флотомашину. Кривая разгона объекта представлена на рисунке 11. Расчёт ведем при максимальном внешнем возмущающем воздействии ΔХ_вх.mах = 5 % хода регулирующего органа (ХРО). Характеристика снята при скачкообразном возмущающем воздействии  А=2 % ХРО.

На рисунке 11 показан график возмущающего воздействия.

Рисунок 11− График возмущающего воздействия X(t)

Таблица 7−  Исходные данные кривой разгона объекта, A=2 %ХРО

t, c	0	1	2	4	6	8	10	12
∆Qв(t),м3/ч	0,0	0,0	3,0	15,6	22,8	25,5	27,3	28,4

Рисунок 12 − Кривая разгона объекта управления

Определяем единичную ΔQв⁰(t) и нормированную  ΔQв^н(t)  переходные функции:

	ΔQв0(t) = ΔQв (t) / A,	(1)
	ΔQвН(t) = ΔQв0(t)/ ΔQв0(ty),	(2)

где А – cкачкообразное возмущающее воздействие, при котором снята переходная характеристика (А = 2 %); ΔQв⁰(t_y) – установившееся значение переходной характеристики.

Установившееся значения ΔQв⁰(t_y) определяем по таблице 8.

Таблица 8 – Значения единичной и нормированной переходных функций

t, c	0	1	2	4	6	8	10	12
ΔQв (t), м3/ч	0,0	0,0	3,0	15,6	22,8	25,5	27,3	28,4
ΔQв0(t),м3/ч/%ХРО	0,0	0,0	1,5	7,8	11,4	12,75	13,65	14,2
ΔQвн(t), м3/ч	0,00	0,00	0,106	0,549	0,803	0,898	0,961	1,00

ΔQв0(tу) = 14,2 м3/ч.

По данным таблицы 8 строим на одном графике (рисунок 13) переходные характеристики: нормированную и единичную.

ΔQв^н(t) , м³/ч                                                                                    ΔQв⁰(t),м³/ч                                                                                       

Рисунок 13 – Единичная DQв⁰(t) и нормированная DQв^н(t) переходные

характеристики

Из зависимости ΔQв⁰(t) находим величину коэффициента усиления объекта  K_об:

Kоб= ΔQв0(ty)= 14,2 м3/ч.

Далее определяем динамические характеристики объекта при аппроксимации его последовательным соединением апериодического звена и звена запаздывания: транспортное и дополнительное запаздывание, постоянную времени.

Транспортное запаздывание объекта определяется как отрезок времени (0;τ) на котором выполняется неравенство 0≤ΔQв^н(t)≤Δ,  где Δ=(0,01-0,02)Δ Qв^н(ty), τ=1 с.

Дополнительное запаздывание τ_д находится по формуле

(3)

где  (t_Б,  и  (t_А, − точки пересечения аппроксимированной и экспериментальной кривыми разгона, =0,1, =(0,7..0,85).

Из t_А, t_Б исключено время транспортного запаздывания.

По нормированной переходной характеристике (рисунок 14) графически определим время  t_А и t_Б для =0,1  и =0,7

tA=2-1=1 c; tБ=5-1=4 с. ΔQвн(t), м3/ч t,с

Рисунок 14 − Нормированная переходная характеристика

Находим дополнительное запаздывание:

Общее запаздывание объекта находим как сумму транспортного и дополнительного запаздывания:

,

(4)

Постоянную времени объекта Т_об определяем по формуле:

(5)

Таким образом, передаточная функция объекта имеет вид

(6)