Проектирование реконструкции железной дороги: Методические указания к курсовому проектированию, страница 18

3. Радиус проектной круговой кривой R_пр.

4. Угол поворота кривой (остается неизменным) φ.

5. Смещение оси пути  f ,м.

Последовательность расчета.

Координаты центра существующей кривой (для смещения внутрь и наружу)  ; 

Координаты центра проектной кривой:

при смещении наружу ; ;

при смещении внутрь ;  .

Для определения нормалей надо определить пикетные значения главных точек круговых кривых:

начало существующей кривой         пк НКК_с=пк х_вс-Т_с;

конец существующей кривой           пк ККК_с=пк НКК_с+К_с,

где Т_с и К_с – тангенс и длина существующей кривой;

начало проектной кривой         пк НКК_пр=пк х_вп- Т_пр;

конец проектной кривой           пк ККК_пр = пк НКК_пр + К_пр,

где Т_пр и К_пр – тангенс и длина проектной кривой.

Определение нормалей.

1. На участке от НКК_пр до НКК_с расстояние k отсчитывают от НКК_пр в сторону   НКК_с. Нормаль (расстояние от тангенса до проектной кривой) на этом участке равна

2. На участке от НКК_с до ККК_с расстояние k отсчитывают от НКК_с.

Угол γ  в радианах, образованный прямой, соединяющей центр существующей кривой с точкой а на существующей кривой, где требуется найти нормаль, и вертикалью равен

Координаты точки а на существующей кривой: 

Для определения координат x_b  и y_b точки b, лежащей на пересечении проектной кривой и прямой, проведенной в точку а из центра существующей кривой, надо решить систему уравнений

где первое уравнение – уравнение проектной кривой, а второе – прямой, проходящей через центр существующей кривой и точку а на ней.

После подстановки в систему известных величин  решается система (рекомендуется решение в MathCAD)  и находятся координаты точек a и b.

Нормаль на этом участке

3. На участке ККК_с – ККК_пр расстояние k удобнее отсчитывать в обратном направлении, от ККК_пр в сторону ККК_с.

Нормаль на этом участке равна:

при смещении наружу  ;

при смещении внутрь  .

Такое решение заведомо обеспечивает необходимую, до 0,01 м, точность расчетов плана. Приближенное решение, не лишенное возникновения существенной погрешности, превышающей принятую точность расчетов, можно получить, используя метод угловых диаграмм (см. рис.3.12 б   и рис.3.13 б).

3.3.5. Увеличение длины прямой вставки между смежными кривыми

Задача  увеличения длины прямой вставки между смежными кривыми возникает при несоответствии её нормативным требованиям,  а также при отсутствии или недостаточности длин переходных кривых.

Обычно увеличение длины прямой вставки требует смещения пути на значительном протяжении ж.-д. пути, поэтому целесообразно минимизировать длину  участка изменения плана.

Одно из решений по увеличению прямой вставки предусматривает смещение вершины угла поворота одной из кривых по тангенсу.

На рис.3.14 приведена схема увеличения длины прямой вставки для смежных кривых, направленных в разные стороны, за счет уменьшения угла поворота одной из кривых на величину Δj.

В составе данных должны быть  следующие параметры плана:

R₁ и R₂ — радиусы существующих смежных кривых;

d_c – длина существующей прямой вставки;

j₁ – угол поворота укорачиваемой  существующий  круговой кривой;

R_пр – радиус проектной кривой;

d_пр – длина проектной прямой вставки.

Радиус R_пр и длину прямой вставки d_пр необходимо принять с учётом действующих  норм проектирования плана железных дорог.

Рис.3.14. Увеличение длины прямой вставки за счет

укорочения одной из существующих кривых

Для расчёта основных элементов плана необходимо определить:

1)  расстояние между центрами круговых кривых

,        ;

2)  вспомогательные углы

              

3)  вспомогательные величины

 ,  ;

4) угол поворота проектной кривой  

;

5) уменьшение угла поворота второй кривой

;

6) расстояние между НКК_пр и НКК_с

Нормали можно определить, построив совмещенные угловые диаграммы существующего и проектного плана.

3.4. Смещения оси пути для сохранения обратного откоса

земляного полотна

Смещение оси существующего пути необходимо  для сохранения одного из откосов земляного полотна – обратного второму пути (при переустройстве однопутной линии в двухпутную). При этом должна быть реализована технология переустройства железнодорожного пути, позволяющая производить строительство с использованием «окон» без длительного перерыва движения поездов.