Проектирование реконструкции железной дороги: Методические указания к курсовому проектированию, страница 12

Данные в столбцах А, В и С взяты из табл.3.3 (задание); D – углы γ=С2-Asin((B3-B2)/20);  E – ввести 0 в ячейку E2, далее в Е3=E2+20*cos(D2);  F – ввести 0 в ячейку F2, далее в F3=F2+20*sin(D2).

Абсцисса точки вершины угла поворота х_ву равна

Здесь:  х_Б и у_Б – координаты точки Б конца полевых замеров;  φ – угол поворота кривой, рад.

Для условий примера х_ву=237,499–28,325/tg0,22544=113,992

Шаг 5. Определение координат главных точек проектной кривой.

Для расчета можно воспользоваться величинами радиуса R и длины переходной кривой l, определенными в вар.1, или просто задаться этими величинами, не прибегая к расчетам методом угловых диаграмм.

Отличие такого расчета  состоит в том что, задавшись длиной переходной кривой, можно сразу получить сдвиги с учетом смещения р между внутренними концами переходных кривых КПК1 – КПК2.

Шаг 6. Определение пикетажа главных точек проектной кривой.

Абсцисса точки НКК, она же абсцисса центра проектной кривой

.

В условиях примера  х_НКК=113,992-(640+0,42)·tg(0,22544/2)=

=113,992-72,495=41,497≈41,50

Ордината центра проектной кривой

Пикетаж главных точек проектной круговой кривой

пк НКК = пк начала координат+х_НКК=пк 249+80  + 41,50= пк 250+21,50;

пк ККК = пк НКК+К = пк 250+21,50  + 144,28=пк 251+65,78.

Пикетаж главных точек переходных кривых

пк НПК1=пкНКК-40=пк249+81,50;

пк КПК1 = пкНКК+40=пк250+61,50;

пк КПК2=пкККК-40=пк251+25,78;

пк НПК2=пкККК+40=пк252+05,78.

Шаг 7. Расчет сдвигов в пределах НКК – ККК. Сдвиги в этом интервале получаются сразу с учетом смещения р от переходной кривой , где  ρ_i – расстояние от центра кривой до точки её деления в интервале НКК – ККК.  Это расстояние равно  

,                     (3.1)

где  х₀ и у₀ – координаты центра кривой (в примере 41,50 и 640,42);

x_i и y_i – координаты точек деления кривой в интервале НКК- ККК.

В табл. 3.7 приведены расчеты сдвигов в Excel.

Таблица 3.7

Расчеты сдвигов в пределах НКК – ККК

Номера строк	A	B	C	D	E
1	НКК  250,2150
2	250,4000	59,995	0,600	640,0873	0,087
3	250,6000	79,977	1,455	640,1224	0,122
4	250,8000	99,913	3,048	640,0431	0,043
5	251,0000	119,794	5,228	639,9991	-0,001
6	251,2000	139,59	8,074	639,9087	-0,091
7	251,4000	159,303	11,452	639,9049	-0,095
8	251,6000	178,919	15,354	639,9933	-0,007
9	ККК 251,6578

A – пикеты и плюсы в виде десятичных дробей; B - координаты х точек деления кривой (см.табл.3.6, столбец Е);  C – координаты у точек деления кривой (см.табл.3.6, столбец F); D – расстояния ρ=((x₀ – B2)² + (y₀ – C2)²)^0,5; E – сдвиги  ∆ = ρ – R = D2-R.

Шаг 8. Определение сдвигов от точек деления кривой до начальной и конечной прямых на участках НПК1 – НКК и ККК – НПК2.

В пределах НПК1–НКК расстояния от оси х до точек деления, попавших в этот интервал (без учета сдвигов от переходной кривой), равны 

         (3.2)

На участке ККК – НПК2 сдвиги определяются по формуле

,                    (3.3)

где   φ – угол поворота кривой.

В табл. 3.8 приведены порядок и результаты расчета окончательных сдвигов с учетом смещений от устройства переходных кривых в интервале НПК1-КПК1 и НПК2-КПК2.

Пояснения к табл.3.8:

А – пикетаж, в том числе главных точек  кривых;  В – координаты х точек деления кривой в интервалах НПК1-НКК и ККК-НПК2;  С – координаты у точек деления кривой в интервале  НПК1-НКК и ККК-НПК2;  D – сдвижки точек деления кривой относительно прямых до  НКК и после ККК ( формулы  (3.2) и (3.3));  Е – сдвиги круговой кривой от НКК до ККК (столбец Е,  табл. 3.7);  F – расстояния s; отсчитываются  от концов переходных кривых в сторону НКК и ККК: для половины переходной кривой, лежащей на прямой от НПК1 в сторону НКК и от НПК2 в сторону ККК, а для половины, заходящей в кривую, от КПК1 в сторону НКК и от КПК2 в сторону ККК;  G – смещения δ от устройства переходной кривой;  Н – окончательные смещения в пределах НПК1-НКК и НПК2-ККК   ∆_ок=∆_пр+δ; то же в пределах НКК-КПК1 и КПК2-ККК    ∆_ок=∆_кр-δ;  I -  округленные до 0,01 м окончательные сдвиги.