Изучение материалла по курсу "Основы радиоэлектроники и связи", страница 3

Это выражение называется вероятностной оценкой шума квантования. Оценка является исчерпывающей, поскольку отсчеты шума квантования статистически независимы (шум имеет равномерный спектр или, иначе, является белым). Следовательно, дисперсия  совпадает с мощностью шума:

1.2  Отношение сигнал/шум квантования

Отношение сигнал/шум квантования (SNR) :

Для симметричного диапазона значений сигнала :

Величина является максимальной мгновенной мощностью сигнала. Ее называют пиковой мощностью .

Отношение сигнал/шум квантования характеризует качество цифрового сигнала, которое принято оценивать в децибелах, согласно формуле (1.7):

Из формулы (1.8) видно, что каждый двоичный разряд повышает SNR на 6 дБ. Отношение пиковой мощности к средней снижает качество сигнала тем больше, чем выше его динамический диапазон. Например, для прямоугольной формы сигнала , для синусоидальной формы сигнала . Для речевого сигнала нельзя указать точного значения поскольку сигнал случайный. Но с вероятностью более 95%  отношение не превосходит , т.е. следует ориентироваться на наихудший правдоподобный случай.

Формула (1.8) не учитывает реального диапазона значений сигнала. Он может быть меньше , например, из-за работы системы автоматической регулировки усиления (АРУ) или по причине большого динамического диапазона. Для некоторых сигналов, таких как, речевой, необходимо обеспечить  качество самого маломощного фрагмента (шипящих звуков). Следовательно, пиковая и средняя мощность должны быть измерены для самого маломощного участка сигнала. Тогда весь сигнал будет иметь заданное качество. Участки сигнала большей мощности будут иметь завышенное качество. С точки зрения экономии ресурсов аппаратуры ЦОС данный факт является недостатком. Для его устранения динамический диапазон (ДД) сигнала следует сжать компрессором ДД. Компрессор – нелинейное устройство с характеристикой логарифмического типа (Рисунок 1.1).

 

Рисунок 1.1 Характеристика преобразования компрессора динамического диапазона

1.3  Влияние АЦП на шум квантования

Формула (1.8) справедлива для идеального АЦП. Реальный АЦП имеет погрешности по интервалу дискретизации и по шагу квантования.