Изучение материалла по курсу "Основы радиоэлектроники и связи", страница 19

Однако, согласно теореме Котельникова, перед удалением отсчетов необходимо преобразовать сигнал так, чтобы его спектр не содержал частот выше F_Д2/2, где F_Д2 – новая частота дискретизации сигнала. Задачу преобразования решает цифровой фильтр.

11.1.2  Цифровой фильтр

Фильтр должен выделять область частот в М раз меньшую, чем перед децимацией сигнала. Предположим, что сигнал низкочастотный. Тогда цифровой фильтр будет ФНЧ с частотой среза F_Д1 /2M. Реализация фильтра зависит от его типа. Если необходимо точно сохранить форму сигнала, следует использовать фильтр с конечной импульсной характеристикой (КИХ-фильтр). Более эффективным по качеству фильтрации и быстродействию может оказаться фильтр с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ-фильтр). Однако, форму сигнала БИХ-фильтр не сохраняет.

11.1.3  КИХ-фильтр децимации

Для эффективного использования КИХ-фильтра в устройствах децимации необходимо как можно больше операций выполнять на новой более низкой частоте дискретизации. Общий вид структуры фильтра приведен на стр. 4. Только 1 такт из M фильтр работает как обычно. Остальные M-1 тактов он работает как регистр сдвига чисел.

11.1.4  БИХ-фильтр децимации

БИХ-фильтр имеет рекурсивную часть, которая не может быть использована на низкой частоте дискретизации. Трансверсальная часть БИХ-фильтра имеет структуру подобную рис. 4.

11.2 Увеличение частоты дискретизации

Увеличение частоты дискретизации называется интерполяцией. Она осуществляется двумя устройствами: экспандером и фильтром.

11.2.1  Экспандер частоты дискретизации

Экспандер добавляет в последовательность отсчетов сигнала  отсчеты нулевой амплитуды. Если между каждой парой отсчетов сигнала добавляется L – 1 нулевых отсчетов, то частота дискретизации увеличивается в L раз (рис. 5). Условное обозначение экспандера частоты дискретизации приведено на рис. 6.

 

      x(lD₂)

 

                                                                                l

 

      x(nD₁)

 

                                                                                n

Рис. 5 Диаграмма работы экспандера частоты дискретизации

                              x(lD₂)          x(nD₁)

Рис. 6 Условное обозначение экспандера частоты дискретизации

Сигнал с нулевыми отсчетами имеет спектр с излишними копиями прежнего спектра сигнала (рис. 7). Задачу удаления лишних копий решает цифровой фильтр.