Представив реальные
переменные в виде векторов будем полагать, что преобразованные переменные в
осях пропорциональны сумме проекций реальных
переменных
на оси
и
.
(10.1)
где -
согласующий коэффициент, обеспечивающий инвариантность мощности. Выполненные
преобразования иллюстрируются на рис.10.1.
Рис. 10.1
При симметричной трехфазной системе векторов:
(10.2)
и
(10.3)
Аналогично
определяются и
для роторной
цепи машины.
Обратное преобразование осуществляется по выражениям:
(10.4)
Для определения значения ,
обеспечивающего выполнение условия инвариантности мощности при преобразовании
координат, определим мощность, потребляющую обмотками статора.
(10.5)
Следовательно, для выполнения условий инвариантности мощности необходимо, чтобы:
или
(10.6)
Тогда
(10.7)
т.е. обеспечивается инвариантность мощности в различных системах координат.
Недостатком матописания обобщенной электрической
машины в виде (1.7) является наличие произведения переменных, периодических
коэффициентов, меняющихся в связи с зависимостью собственных и взаимных
индуктивностей машины от , что значительно усложняет
задачи анализа и синтеза САУ.
Решение этих задач можно упростить при линейном преобразовании исходной системы уравнений путем замены переменных, т.е. переходя к другой системе координат при условии инвариантности мощности.
Рассмотрим преобразование системы координат и
к системе координат, вращающихся в
пространстве со скоростью
(рис.10.2)
Рис. 10.2
Введем новые оси вращающиеся со скоростью
. Под вектором Х можем
подразумевать любую координату системы: ток, потокосцепление и т.п.
Формулы преобразования координат:
1. для варианта
заданных величин в осях и
(10.7)
2. для обратного перехода
(10.8)
Подставив,
например, вместо Х величину ,
получим
(10.9)
Это выражение соответствует уравнению:
(10.10)
Аналогично получим выражения для
Путем различных преобразований можно получить
математическое описание обобщенной электрической машины в
осях
.
Рассмотрим
различные варианты значений .
Вариант
. Этот вариант позволяет привести реальные
переменные ротора, выраженные в осях
к неподвижным осям
связанным со статором машины.
(10.11.)
Вариант . Соответствует преобразованию реальных
переменных к осям
, жестко связанным с ротором
машины.
(10.12.)
11. ЧТУ синхронным двигателем
Уточним некоторые особенности частотно – токового управления.
Рассмотрение на
уровне принципа действия позволяет утверждать, что для создания момента
постоянной величины (рамка с током в магнитном поле) угол между векторами тока
и потокосцепления (обобщенная эл. машина, §. 1.1) должен быть постоянным, т.е.
положение этих векторов должно изменяться в пространстве с одинаковой
скоростью.
В общем случае, таким образом, управлять параметрами механической энергии на валу двигателя можно с помощью четырех воздействий: модуль потокосцепления, модуль тока, взаимная ориентация потокосцепления и тока и общая скорость вращения их векторов.
Схема частотно – токового управления для СД поясняется рис.11.1
Рис. 11.1
Вал бесконтактного
датчика углового положения (СС) связан с валом синхронного двигателя (СД).
Напряжения от датчика поступают через фазовые дискриминаторы в качестве заданий
на регуляторы токов фаз – три напряжения, свободные от несущей частоты и представляющие собой трехфазную систему
частоты вращения
. Регуляторы охвачены сильной
обратной связью по току.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.