Автоматическое управление техническими системами. Система «Управляемый преобразователь – машина постоянного тока» как объект управления. Автоматическое регулирование координат электропривода. Частотно токовое управление АД, страница 33

                                              (7.11)

Таким образом, задаваемое регулятором положение максимальное ускорение в процессе замедления тем больше, чем больше начальная скорость . Так как , то из (7.10) следует, что при данном коэффициенте усиления , определяемым (7.8), максимальное ускорение в процессе замедления возрастает с возрастанием отрабатываемого перемещения .

Соответственно возрастает и максимальный ток якоря , который в соответствии с уравнением движения равен:

                                                           (7.12)

До тех пор, пока задаваемое перемещение при замыкании системы невелико и , система остается линейной, обеспечивая требуемое качество регулирования. Если  и, соответственно, и  настолько велики, что , регулятор скорости переходит на насыщенный участок своей характеристики, выдавая , система регулирования положения размыкается и идет процесс замедления с . Т.к. ускорение, соответствующее допустимому моменту, меньше задаваемого, накапливается дополнительная ошибка регулирования положения, которая в конце процесса отрабатывается с перерегулированием.

Из вышеизложенного следует, что оптимизированный контур регулирования положения  требует ограничения начальной скорости в момент замыкания системы допустимыми значениями, при которых ток якоря в процессе замедления не достигает допустимого значения. Определим с помощью (7.11) и (7.12) допустимое значение скорости в момент максимума тока якоря :

                             (7.13)

Кроме того, если принять время нарастания тока до максимума , получим:

            (7.14)

Следовательно,

     (7.15)

Таким образом, и при использовании автоматического регулирования положения в зоне точного останова для повышения точности позиционирования необходимо при подходе к этой зоне снижать скорость до величины, определяемой (7.15).

В тех случаях, когда система регулирования положения используется для отработки дозированных перемещений, задаваемых на входе системы, оптимальные динамические свойства сохраняются только в пределах тех задаваемых перемещений, при которых система остается линейной . При этом  оказывается значительно меньше номинальной скорости , следовательно, ограничить  значением   в данном случае нельзя. Цикл перемещений в этом случае начинается при нулевых начальных условиях и состоит (рис.7.6 б) из участка ускорения до скорости и участка замедления с остановом в заданной точке.

Избежать дополнительного перерегулирования при торможении с максимальной рабочей скорость   можно, подобрав такой коэффициент усиления регулятора положения, при котором в момент перехода на торможение в соответствии с (7.10) задается номинальная рабочая скорость при рассогласовании, равном максимальному  пути торможения со скорости  при :

                                                  (7.16)

Подставив (7.16) в (7.10) получим:

                                                           (7.17)

Выбор  по условию (7.17) позволяет получить удовлетворительное качество регулирования при задании перемещений, которым соответствует начальная скорость при торможении, равная . Однако, при отработке перемещений, при которых начальная скорость при торможении оказывается, меньше , процессы торможения сопровождаются дотягиванием, причем их длительность остается такой же, как и при отработке больших перемещений. В связи с этим для подобных приводов используют регулятор положения с параболической характеристикой.

Целесообразность такого решения можно обнаружить, анализируя (7.11). Дополнительные ошибки при ограничении тока не будут накапливаться, если задаваемый регулятором положения темп торможения  будет равен максимальному ускорению  и будет оставаться постоянным на всем участке торможения с. В соответствии с (7.11) это возможно, если  изменяется обратно пропорционально :

                                                                        (7.18)

В процессе торможения (замедления) с постоянным ускорением  скорость   связана с рассогласованием аналогично (7.16).

                                                                             (7.19)