Автоматическое управление техническими системами. Система «Управляемый преобразователь – машина постоянного тока» как объект управления. Автоматическое регулирование координат электропривода. Частотно токовое управление АД, страница 13

                                                                                                (4.22)

где Т_μ­ – некомпенсируемая малая постоянная времени. При наличии в контуре безинерционного звена должно быть

. Если малых постоянных времени несколько, то:

или.

Такой учёт малых постоянных времени вполне закономерен, т.к. отбрасывая члены второго порядка малости, можно принять:                                           

При наличии в контуре некомпенсированной малой постоянной времени, взамен (4.2) получим:

     (4.23)

а для замкнутого контура

                                                                      (4.24)

Характеристическое уравнение

                                                                                              (4.25)

Собственная частота контура равна , коэффициент демпфирования . Таким образом, характер процесса определяется соотношением постоянных времени . Принимая  , получим . При отработке ступенчатого воздействия перерегулирование при этом составляет σ ≈ 5%, а при коэффициент демпфирования λ = 1 и процесс будет апериодическим.

Малые некомпенсируемые постоянные времени приводят к увеличению фазового сдвига. Полагая, что малая постоянная времени соответствует апериодическому звену, получим фазовый сдвиг . При частоте среза

                                                                                             (4.26)

Следовательно, при   

Соответственно, при  

Определённые выше фазовые сдвиги показаны на Рис. 4.5.

Рис. 4.5

Запаздывание, вносимое тиристорными преобразователями, обычно учитывают как влияние малой постоянной времени, принимая её равной времени запаздывания. При этом при частоте среза получают те же фазовые сдвиги 26,5° и 14,5° соответственно. Во всех рассмотренных случаях мы предполагали, что все датчики (тока, скорости и т.д.) безинерционны. Однако, если даже сам датчик можно считать безинерционным, то, как правило, последовательно с ним включается фильтр для исключения высокочастотных помех (коллекторных и оборотных пульсаций, техогенератора, пульсаций на входе датчика тока и т.д.) Обычно эти постоянные относят к малым постоянным и используют в расчётах суммарное эквивалентное значение.

4.4. Стандартные настройки контура СПР.

Как мы уже отмечали, быстродействие, связанное с собственной частотой контура, и перерегулирование, являющееся  функцией коэффициента демпфирования λ определяются соотношением постоянных времени Т₀ – малой постоянной контура и Т_μ – некомпенсированной постоянной, причём, ;;.

В системах подчинённого регулирования, как было сказано выше, регулятор каждого контура подбирается из условия компенсации в данном контуре большой постоянной времени, таким образом, чтобы результирующие эквивалентное звено было интегрирующим. Каждый внутренний контур является элементом внешнего.

Каждый из контуров характеризуется отношением. На рис 4.6. показан ряд зависимостей при различных значениях .

Рис 4.6 переходные процессы при различных .

Если , переходный процесс носит апериодический характер, время регулирования. При  появляется перерегулирование , время регулирования уменьшается. Дальнейшее уменьшение  приводит к быстрому увеличению колебательности и перерегулирования, а эффект уменьшения постепенно снижается.

При обеспечивается минимальное время регулирования при практически принебрежимом перерегулировании . Такая настройка оптимальна для многих приводов, поэтому и называется настройкой на технический оптимум или оптимум по модулю.

При настройке всех контуров регулирования на технический оптимум передаточную функцию i–го разомкнутого контура можно записать в виде:

                                                                      (4.27)

Для замкнутого:

                                                                (4.28)

Рис. 4.7 ЛАЧХ  – го контура, настроенного на технический оптимум.

ЛАЧХ  – го контура, настроенного на технический оптимум показаны на Рис. 4.7. Из рисунка хорошо видно, что с увеличением номера контура  быстродействие уменьшается, т.к. возрастает некомпенсированная постоянная  и уменьшается частота среза