Автоматическое управление техническими системами. Система «Управляемый преобразователь – машина постоянного тока» как объект управления. Автоматическое регулирование координат электропривода. Частотно токовое управление АД, страница 27

ПБД будем считать, часть САУ, описываемую уравнением

                                                                                (6.22)

т.е. в качестве ПБД рассматриваем только уравнение с малой инерционностью при неизменной величине Х (медленная составляющая Х не успевает измениться, а быстрые процессы уже завершились).

Слабым местом МРД является количественная оценка μ. В линейных (линеаризованных) системах применение МРД оправданно, если в системе имеются корни характеристического уравнения, разнесенные между собой в несколько раз. На практике можно воспользоваться соотношением:

                                                                                 (6.23)

где  – полосы пропускания ПМД и ПБД соответственно.

Рассмотрим применение МРД на примере САУ, линеаризованная структурная схема которой представлена на рис. 6.9.

Рис. 6.9

Схема содержит ПИ регулятор скорости и фильтр в цепи задающего воздействия. Релейный контур регулирования тока якоря (РКТЯ) считаем подсистемой быстрых движений и заменяем пропорциональным звеном с коэффициентом:

                                                                                                    (6.24)

Внутренняя структурная схема РКТЯ соответствует рис. 6.5. Линеаризованная структура (рис. 6.9) не учитывает ограничения регулятора скорости.

Максимальная частота коммутации, полученная из (6.13) составит для симметричного управления:

                                                        (6.25)

для несимметричного:

                                                            (6.26)

Контур тока можно считать ПБД при выполнении условия (6.23), которое для симметричного управления принимает вид:

                                     (6.27)

где К_z = 6÷10  - коэффициент разделения движений. Необходимо так же учитывать максимальную частоту переключений применяемых транзисторов:

                                                                                                     (6.28)

где - время отпирания и запирания транзисторов по паспортным данным.

Одним из важных факторов является связь, существующая в рассматриваемом контуре, между шириной петли «гистерезиса» релейного регулятора тока и амплитудой пульсации тока якоря:

                                                                                        (6.29)

где  - ток короткого замыкания.

При синтезе высокодинамичного электропривода с использованием МРД необходимо действовать в следующем порядке:

1. Считая, что ЭДС преобразователя равна номинальному напряжению двигателя примем К_ф = 1.

2. Исходя из требуемой амплитуды пульсации тока определим ширину петли «гистерезиса» по выражению (6.29). Допустимый уровень пульсаций тока якоря

                                                         

3. На основании полученных данных находим частоту коммутации силовых ключей (частоту пропускания ПБД) по (6.23).

4. Проверяем условие

                                                                                    (6.30)

5. При выполнении условия (6.30) релейный контур регулирования тока якоря (ПБД) может считаться безинерционным, следовательно для синтеза регулятора скорости можно воспользоваться структурной схемой рис. 6.9.

6. Проводим синтез контура регулирования скорости. С целью обеспечения астатизма системы по возмущающему воздействию применим ПИ – регулятор скорости:

                                                                                  (6.31)

Тогда передаточная функция замкнутого по скорости ЭП будет иметь вид:

                                                                           (6.32)

где;; – искомые постоянная времени и коэффициент  ПИ – регулятора скорости.

Представив передаточную функцию замкнутого контура регулирования скорости в виде:

                                                               (6.33)

где  - постоянная времени контура регулирования скорости, обратная требуемой частоте пропускания ЭП; ξ – коэффициент демпфирования, определяющий форму переходного процесса.