Паровые турбины. Газотурбинные установки. Двигатели внутреннего сгорания, страница 25

В современных ГТУ используется преимущественно цикл со сгоранием при р = const (рис. 2.2 и рис. 2.3), т. е. ГТУ работают по видоизмененному циклу Брайтона, т. е. идеальный цикл ГТУ при р = const состоит из двух изобар и двух адиабат.

Рис. 2.2. Идеальный цикл ГТУ при р = const в координатах p-v	Рис. 2.3. Идеальный цикл ГТУ при р = const в координатах T-s

На линии 1 – 2 адиабатное сжатие в компрессоре, по линии 2 – 3 – нагрев в КС при р = const, по линии 3 – 4 – адиабатное расширение в турбине, изобара 4 – 1 замыкает цикл.

Термический КПД, такой турбины будет:

                                                           ,                    (2.1)

где q₁ – подвод теплоты к сжатому воздуху (сгорание топлива в действительной установке); q₂ – отвод теплоты при р = const (охлаждение выхлопных газов в атмосфере).

Значение η_t будет зависеть только от степени повышения давления в компрессоре:

                                                               ,                        (2.2)

равной степени понижения давления в турбине.

Для цикла с подводом и отводом теплоты по изобаре, термический КПД будет равен:

                                                          .                   (2.3)

В действительном цикле все процессы в ГТУ являются неравновесными, что вызвано потерями работы в ГТ и компрессоре, а также потерями давления рабочего тела в тракте ГТУ.

Принимая, что расход рабочего тела одинаков в любой точке тракта и с учетом потерь, можно построить реальный (действительный) цикл в диаграмме T-s при р = const (рис. 2.4).

Действительный процесс сжатия в компрессоре – линия 1 – 2, и процесс расширения в ГТ – линия 3 – 4.

Точками 2а и 4а отмечено состояние рабочего тела в конце изоэнтропного сжатия и расширения (идеальные процессы), точкой 0 – параметры окружающей среды.

Из-за потерь давления во всасывающем тракте компрессора (лини 0 – 1) процесс сжатия начинается в точке 1.

Таким образом, на сжатие воздуха в реальном цикле затрачивается большая работа, а при расширении газа в ГТ получается меньшая работа по сравнению с идеальным циклом. В результате КПД цикла получается ниже.

Внутренние потери оценивают внутренним КПД:

                                                           ,                    (2.4)

где l_i – внутренняя полезная работа ГТУ; q_кс – количество тепла, переданное рабочему телу в КС:

                                                 ,          (2.5)

где η_кс – тепловой КПД КС.

Если потери в ГТ и компрессоре выразить через относительные внутренние  то внутренняя полезная работа ГТУ:

              .                                                                 (2.6)

Если учесть, что  то уравнение (2.6) можно записать в виде:

                                    ,                                                                 (2.7)

где τ = Т₃ / Т₁; m – коэффициент Пуассона, m = (k – 1) / k.

Подставляя (2.7) в (2.4), после преобразований получаем:

                                  .                                                                 (2.8)

Согласно (2.8) внутренний КПД равен нулю при двух значениях степени повышения давления: π = 1, когда работы ГТ и компрессора нет, и когда работа ГТ полностью тратится на привод компрессора.

Таким образом, внутренний КПД имеет максимум при вполне определенной, оптимальной степени повышения давления π_опт (рис. 2.5). Величина π_опт определяется конечной Т₃ и начальной Т₁, потерями  и , и принятой схемой ГТУ и другими факторами. Увеличение Т₃ оправдано для любых схем ГТУ. КПД простейшей ГТУ не превышает 14 – 18 %, хотя значение Т₃ достигает 1500К.

Рис. 2.5. Зависимость КПД идеального цикла ηt и действительного ηi ГТУ от степени повышения давления π при различных значениях τ и начальной температуре	Рис. 2.6. Зависимость КПД идеального и действительного циклов газотурбинной установки со сгоранием при р = const от степени повышения давления в компрессоре β и температуры газов перед турбиной t3