Основы теории расчёта статически неопределимых систем методом сил. Перемещения в статически неопределимых системах, страница 23

         Если к моменту определения перемещений СНС уже рас-считана на изменение температуры, и в ней найдены моменты и продольные силы, то рациональным может оказаться вычисле-ние перемещений по формуле ( 2.5 ). Для этого выбирается вспо-могательная СОС, в которой далее определяются усилия от еди-ничного воздействияF_i= 1 ( рис. 2.4, в, е, и ), подставляемые в     ( 2.5 ),  где  первые  четыре  слагаемых  учитывают  упругие( сило-вые ) деформации^*) ВСОС от внутренних силовых факторов, рав-

^*)  Те же, которые учитывались в расчёте СНС ( для рассматриваемой

     рамы – только изгиб ).

ных усилиям в действительном состоянии СНС от заданного теплового воздействия. Последний член ( 2.5 ) – вклад в искомое перемещение температурных деформаций элементов ВСОС.

         Замечание: руководствуясь при выборе вспомогательной СОС рекомендациями, изложенными на с. 41, можно также дополнительно добиваться равенства нулю единичных усилий хотя бы на некоторых участках температурных воздействий.  

2.3. Перемещения от кинематических воздействий

         Для определения перемещений, вызванных смещениями связей  ( кинематическими воздействиями )  в  статически  неопре-делимых системах, служат формулы 

57

                           ( 2.6 )

и

( 2.7 )

где R_{(j), i} – реакции связей, по направлениям которых имеются за-

                 данные смещения D_(j) (  j =), в  фиктивном единич-

                 ном  состоянии  рассчитываемойстатическинеопре-

                 делимой системы от единичного воздействия F_i= 1 или

                 М_i= 1  по  направлению  искомого перемещения ( поло-

                 жительной считается реакция  R_{( j ), i} , направленная в ту

                 же сторону, что и соответствующее смещение D_{( j )} );

         m_D – число компонентов заданных смещений связей; 

      – то же, что на с. 40;

      M_c , Q_c , N_c  и R_{j, c}  – внутренние усилия и реакции упругих свя-

                 зей в действительном состоянии рассчитываемойста-

                 тическинеопределимойсистемы от  заданных смеще-

                 ний связей, найденные в результате расчёта СНС;

смещений связей.

                                   – перемещение во вспомогательной СОС от

         На рис. 2.5 схематично показаны оба способа определения перемещения от кинематического воздействия  ( смещения одной из опор рамы ).

Dic = ?

Fi = 1

Fi = 1

        

i

   а)                                   б)                                  в)

c

R( j+1), i

R( j ), i

 

   г)                                                                         д)  

 

                                                  Рис. 2.5

         В случае использования формулы ( 2.6 ) из действительного  состояния ( рис. 2.5, а ) берутся только значения заданных компо-нентов смещений опор ( никаких вычислений не требуется ), а из результатов расчёта СНС на единичное воздействие ( рис. 2.5, б ) – лишь  реакции  смещаемых  связей  ( напоминаем,  что  положи-тельной считается реакция R_{( j ), i} , направленная в ту же сторону, что и соответствующее смещение D_{( j )} ).

         При определении перемещения с помощью вспомогатель-ной СОС  ( рис. 2.5, в )  учитываются внутренние усилия  ( здесь –