Общий характер городского радиоканала. Системные функции для каналов со случайно изменяющимися параметрами. Особенности городского канала радиосвязи. Современные методы повышения помехоустойчивости цифровых сигналов в городских радиоканалах, страница 22

(5.14)

где , ,  и  – сложные случайные переменные, представляющие тепловой шум и взаимные помехи.

После сумматора (см. рисунок 5.3) два сигнала поступают на детектор максимума правдоподобия:

(5.15)

При замене соответствующих  элементов уравнениями, мы получаем

(5.16)

Эти объединенные сигналы поступают на детектор максимума правдоподобия, тогда для сигнала S₀ используется критерий выбора выраженный в (5.17) или (5.18) для ФМ сигнала.

Выбирают S_i если

(5.17)

Результат решения  (5.17) может быть упрощен, выбирается S_i, если

(5.18)

Точно так же и для S₁ , выбирается сигнал S_i если

(5.19)

Результат решения  (5.19) может быть упрощен, выбирается S_i, если

(5.20)

Объединенные сигналы в (5.16) идентичны сигналам в четырех-ветвевой MRRC. Поэтому все полученные результаты для двух разнесенных передатчиков и двух приемников справедливы и для четырех-ветвевой MRRC.

Обратим внимание на то, что объединенные сигналы от 2-х приемных антенн просто дополнение к объединенным сигналам от каждой приемной антенны, т.е схема комбинирования идентична случаю с одной приемной антенной. Таким образом, используя две передающие антенны и М принимающих, мы можем использовать схему комбинирования для каждой принимающей антенны, а затем просто добавлять к полученным результатам скомбинированные сигналы от всех антенн, тем самым достигая такого порядка разнесения, который имеется в 2М ветвевой MRRC. Другими словами, используя две передающие антенны, схема удваивает порядок разнесения систем.

Интересное достижение можно получить путем установки двух антенн на каждой стороне соединения, с приемником и передатчиком, подключенными к каждой антенне. Этим можно достигнуть разнесение порядка 4 на каждой стороне соединения.

Разнесение это функция многих параметров, включая схему модуляции и кодировку FEC (прямое исправление ошибок). На рисунке 5.4 показана зависимость вероятности ошибки от среднего значения отношения сигнал/шум для MRRC и новой системы с разнесением на передаче  для  Релеевского  канала.

.

Рис. 5.4  - Зависимость вероятности ошибки от среднего значения отношения сигнал/шум

1  –  1 передающая, 1 приемная антенна (без  разнесения);

2  –  Новая система (2 передающих, 2 приемнных антенны)

3  –   Новая система (2 передающих, 1 приемная антенны);

4  –   MRRC (1 передающая,  4 приемные антенны)

5  -    MRRC (1 передающая,  2 приемные антенны)

Предполагается, что общая передающая мощность с двух антенн в новой системе аналогична передающей мощности с одной передающей антенны для MRRC. Также предполагается, что амплитуды затухания от каждой передающей антенны до каждой принимающей антенны некоррелированны и распределяются по закону Релея, и что средняя мощность сигнала у каждой принимающей антенны от каждой передающей антенны одинаковы. Кроме того, мы принимаем, что приемник прекрасно знает канал.

Хотя эти предположения при модулировании могут показаться совершенно нереалистичными, они дают кривые эффективности необходимые для сравнения с известными методами. Важным является вопрос, является ли новая схема более чувствительной к источникам рассеяния в реальной среде.

Как показано на рисунке 5.4, эффективность новой системы с двумя передатчиками и одним приемником на 3 дБ хуже, чем у двухветвевой MRRC. Такое ухудшение на 3дБ встречается, поскольку в моделировании предполагают, что каждая передающая антенна излучает половину мощности, чтобы обеспечить такую же общую излучаемую мощность, что и при одной передающей антенне. Если бы каждая передающая антенна в новой системе излучала бы такую же энергию, что и одиночная передающая антенна для MRRC, то их эффективность была бы идентичной. Тем не менее, даже при предположении о равной общей излучаемой мощности выгода от разнесения, для новой системы при одной принимающей антенне при вероятности ошибки   10^-4 составляет около 15 дБ. Аналогично, при предположении о равной общей излучаемой мощности при разнесенном приеме новой системы при двух принимающих антеннах при вероятности ошибки 10^-4 составляет 24дБ, что на 3дБ хуже, чем у MRRC с одной передающей антенной и четырьмя принимающими антеннами.