Выявление экономических предпосылок использования самарского каолина для эффективной очистки растительных масел от восков, страница 23

Коэффициент	Вид растительного масла
	Льняное	Оливковое	Соевое
a1	-31,88	-15,82	-31,70
a2	-2,14	-1,55	-2,02
a3	859,97	685,78	939,12

Рис.2.8. Графическое отображение уравнения регрессии, описывающего очистку

льняного масла от восков на активированном каолине

Рис. 2.9. Графическое отображение уравнения регрессии, описывающего очистку

        оливкового масла от восков на активированном каолине

Рис. 2.10. Графическое отображение уравнения регрессии, описывающего

очистку соевого масла от восков на активированном каолине

     Таким образом, применение  активированного каолина позволяет несколько ускорить очистку масел за счет увеличения размеров восковых кристаллов, отделяемых на фильтре. Положительный эффект достигается быстрее.

     Этот факт свидетельствует о том, что применение активированного каолина позволяет либо повысить качество процесса очистки, либо достигать сопоставимого эффекта за меньшее время.

2.3.4. Обработка статистических данных

 и проверка адекватности модели по критерию Фишера

     Визуально об адекватности построенной нами модели можно судить по графику соответствия  распределения остатков нормальному закону и графику соответствия расчетных и экспериментальных значений отклика. Количественную проверку адекватности обычно выполняют путем сравнения показателей, характеризующих рассеяние расчетных и экспериментальных значений отклика. Выбор же показателей определяется особенностями постановки эксперимента.

     В этом случае дисперсия воспроизводимости  характеризует усредненную погрешность измерения отклика и, если отклики измерены с большой погрешностью, то большая величина  вряд ли связана с неудовлетворительным подбором уравнения регрессии. Таким образом, для определения соответствия (адекватности) регрессии следует сравнить остаточную дисперсию с величиной дисперсии воспроизводимости. Если различие дисперсий незначимо, нашу модель следует признать адекватной.

     Для сравнения дисперсий использовали критерий Фишера:

  .                                                  (2.4)

     По числу степеней свободы остаточной дисперсии:

 ,                                                 (2.5)

     и числу степеней свободы дисперсии воспроизводимости:

 ,                                                 (2.6)

для заданного уровня значимости p (0,05) по распределению Фишера определяли значение F. Здесь m – число опытов в эксперименте; L – число параллельных опытов; n – число факторов в уравнении анализируемой регрессии.

     Возможно два варианта:

·  Значение F из (2.4) меньше или равно F_табл. Тогда модель адекватна с доверительной вероятностью 1 - p (95 %).

·  В случае F > F_табл  построенную нами модель следует признать неадекватной.

     Остаточная дисперсия  характеризует разницу между средним значением отклика в параллельных опытах и истинным значением параметра:

,                                                   (2.7)

     где  - среднее значение отклика в i-м опыте;

      - истинное значение параметра в i-м опыте.

     Если истинное значение неизвестно, его заменяют значением, найденным по уравнению регрессии.

     Дисперсия воспроизводимости  отражает степень разброса значений параметра в параллельных опытах относительно среднего:

,                                                     (2.8)

     где  - дисперсия воспроизводимости для параллельных значений одного опыта. Рассчитывается по формуле (2.9):

 ,                                               (2.9)

     где  - среднее значение отклика в i-м опыте;

      - значение отклика в i-м опыте, k-го параллельного опыта.

Таблица 2.12

Расчетные параметры адекватности модели на оливковом масле