Тепломассообмен (физико-математические основы): Учебное пособие, страница 18

Здесь К_В – коэффициент массопередачи из фазы в фазу.                                                 Если коэффициент распределения выразить через равновесную концен-  трацию  вещества  в  фазе  А, то  к_р = С_В/С_Ак ,  а  из  прежнего  выражения  к_р = С_ВГ/С_АГ  концентрация  С_ВГ = к_рС_АГ.  При  подстановке  этих  выражений  во  вторую  формулу  для  плотности  потока  массы  получим С_АГ – С_Ак = m/к_рв, а  из  первой – (С_А – С_АГ) = m/_А.   Суммируя  левые  и  правые  части последних уравнений,  получим  после  преобразования                                    m = (C_A – C_Aк) / (1/b_A + 1/к _pb_B) = K _A(C_A – C_Aк).

Из  двух  формул  для  m  видим,  что  её  значение  определяется  раз-   ностью  между  рабочей  и  равновесной  концентрациями  компонента  в  фа-  зах.

Для  определения  коэффициентов  массопередачи  К_А  и  К_В  нужно знать  два  коэффициента  массоотдачи и  коэффициент  распределения,  тогда  как  в  первых  двух  формулах  можно  использовать  только  какой- то  один  из  них.  Но  из  последних  формул  исключены  трудно  определимые  значения  граничных  концентраций.  Рабочая  концентрация  задается  технологией,  а  равновесная  определяется  по  справочным  данным.

Чтобы  определить  расход  среды  G  или  её  массу  М,  нужно,  как было  сказано  в  начале  данного  пособия,  знать  площадь  поверхности  раздела  фаз  F,  численное  значение  которой  часто  можно  найти  лишь  весьма  приближенно.  Поэтому  в  практике  расчетов  массопереноса  используют  коэффициенты  массоотдачи,  отнесенные  не  к  единице  площади  поверхности,  а   к  единице  объёма,  в  котором  проходит  процесс;  тогда  и  коэффициенты  массопередачи  также получаются  отнесенными  к  единице  объёма.

ГЛАВА  2.  УРАВНЕНИЯ  ПЕРЕНОСА

В  основе  выводов  уравнений  переноса  лежат  фундаментальные  законы  сохранения  материи и  энергии  для  бесконечно  малых  объёмов,  в  пределах  которых  параметры  состояния  и  физические  свойства  материи  можно  считать  неизменными.  Поэтому  математическое  описание  процессов  переноса  приводит  обычно  к  дифференциальным  и  лишь  иногда -  к  интегральным  уравнениям.  Причём  чаще  всего  полное  описание  процесса  возможно  лишь  с  помощью  системы  уравнений.

Полученные  на  основе  всеобщих  законов,  эти  уравнения   справедливы  для  бесчисленного  множества  случаев.  Только  выбор  координатных  осей  несколько  конкретизирует  их,  указывая  форму  рассматриваемого  объёма  материи.

Учитывая,  что  данное  пособие  предназначено  для  учебных  целей  и  его  содержание  должно  в  первую  очередь  знакомить  читателей  с  методами  решения  уравнений,  в  дальнейшем  выводы  этих  уравнений  будем  излагать  применительно к  системе  прямоугольных  координат.

В  случае   необходимости,  используя  формулы  связи,  можно  уравнения  перевести  из  прямоугольной  системы  координат  в  другие.

2.1. Уравнения  переноса  излучения

Тепловое  излучение,  как  и  любое  другое,  может  распростра-  няться в  вакууме,  в  атмосферном  воздухе,  в  других  газах  и  их  смесях,  в  жидкостях  и  даже  в  некоторых  твердых  телах.  В  вакууме    оно  рас-пространяется  со  скоростью  2,997925 10⁸м/с (~300000 км/с).  В  более  плотной  среде  скорость  меньше  в  n  раз,  если  под  n  подразумевается  коэффициент   преломления.  Так  в  воде  она  равна  225000 км/с,  а  в  ал-мазе – 120000 км/с.  Но  даже  последняя  величина  очень  велика  для  раз-меров  технических  объектов,  и  распространение  излучения  в  них  можно  считать  мгновенным.  А  вот  взаимодействие  излучения  со  средами  гораздо  сильнее  и  заметнее.  Одни  среды  можно  считать (под-черкиваем – относительно  теплового  излучения)  лучепрозрачными,  дру-гие  -  частично прозрачными,  третьи  -  непрозрачными. К  последним  от-носятся  большинство  жидкостей  и  твердых  тел,  которые  обычно  огра-ничивают  рабочий  объем,  заполненный  абсолютно  прозрачными  или  частично  прозрачными  газами.