Тепломассообмен (физико-математические основы): Учебное пособие, страница 17

Если  концентрация  объёмная (кг/м³),  то  размерность  b  -  м/с;  если  же  она  массовая  (кг/кг),  то  размерность  b  -  кг/м²с.

Коэффициент массоотдачи - это характеристика кинетическая, завися-  щая  не  только  от  свойств  диффундирующего  вещества  и  среды,  но  и  от  гидродинамики  потока.  Его  определение  также  является  одной  из  задач  теории  массопереноса.

Перенос  массы  в  пределах  одной  фазы  заканчивается  после  выравнивания  концентрации  диффундирующего  вещества  по  всему  объёму  среды.  А  перенос  между  фазами   продолжается  до  наступления  равновесия,  при  котором   результат  массообмена  между  фазами  будет  равен  нулю.  При  этом  концентрации  вещества  в обеих  фазах  будут  разными.

Механизм  переноса  между  фазами,  особенно  конвективного,  очень  сложен,  потому что  при  перемещении  фаз  относительно  друг  друга  в  каждой  из  них  образуются   пограничные  слои  (у  границы   раздела)  и  ядра  потоков  за  пограничными  слоями.   В  ядре  вещество  переносится  преимущественно  турбулентными  пульсациями,  и  концентрация  диффундирующего  вещества  почти  одинакова  по  его  сечению.  В  пограничном  слое  пульсации  затухают,  изменение  концентрации  вещества   происходит  все  более  резко  по  мере  приближения  к  поверхности  раздела  фаз.  Скорость   всего  процесса  массопередачи  лимитируется  именно  диффузией  в  пограничном  слое.

В  основу  большинства  моделей  массопередачи   положены  следующие  допущения:

·  -   общее  сопротивление  массопереносу  из  фазы  в  фазу  склады-      вается  из  сопротивлений  двух  фаз .  Сопротивление  на  границе   раздела  в  большинстве  случаев  можно  считать  равным  нулю;

·   -   на  поверхности  раздела  фазы  находятся  в  равновесии,  причем  это   равновесие  устанавливается  очень  быстро.

При  равновесии  достигается  определенная  зависимость  между  предельными(равновесными)  концентрациями  диффундирующего  вещества  в  фазах.  Некоторому  значению  концентрации  С_А  в  фазе  А  соответствует  строго  определенная  для  данных  условий  равновесная  концентрация   С_Вк  в  другой  фазе  В.  Отношение  концентраций  фаз  при  равновесии  называется  коэффициентом  распределения  к_р = С_Вк/С_А.  Используя  это  понятие  и  два  упомянутых  выше  допущения,   можно  вывести  формулу  для  расчёта   плотности  потока  массы  из  фазы  в  фазу (рисунок  8).

Эту  плотность  можно  выразить  дважды,  через  параметры  обеих  фаз:

m = b_A ( C_A  -  C_{A Г});        m = b_B  ( C_B  -  C_{B Г}).

                                 Фаза   А                   Фаза  В      

С_А                    

С_{АГ               В}    

m                           m                                   

_А                         С_ВГ                           

                                                                                 С_В

Рисунок  8.  Схема  переноса   массы  из  фазы  в  фазу.

В  соответствии  с  допущением  быстрого  установления  равновесия  на  границе  раздела  фаз  к _p = C_ВГ/С_АГ,  а  в  фазах  при  равновесии  будет к _p = C_Вк /С_А.

В  этих  двух  формулах  С_АГ  и  С_ВГ – значения  концентраций  на  границе  фаз,  а  С_Вк  -  значение  концентрации  компонента  в  фазе В  при  установившемся  равновесии.

               Из  этих  двух  выражений  можно  получить  С_АГ = С_ВГ/к _p, C_А = С_Вк/к _p   и  подставить  их  в  первую  формулу  для  m:

m =  (b_A /к _p) (C_Bк – C_ВГ ).                                                   Отсюда   С_Вк - С_ВГ = m к _p/b_A.  Из  второй формулы  для  m    C_BГ – C_B = m/ b_B.

Суммируя  левые  и  правые  части  этих  двух  формул,  получим   после  преобразования

m = (C_Bк – C_B) / (к_р /_А + 1/_В) = К_В(С_Вк – С_В).