Приведем передаточную функцию к отношению произведений полиномов. Передаточная функция замкнутой системы по второму каналу возмущения примет следующий вид:
Найдем изображение переходной функции замкнутой системы:
Воспользуемся теоремой о конечном значении оригинала для определения установившегося значения в переходном процессе замкнутой системы автоматического регулирования по каналу возмущения:
При анализе переходного процесса по первому каналу возмущения на возможное появление статической ошибки установлено следующее:
Квадратичная
интегральная оценка 
Рис.57 Переходный процесс по второму каналу возмущения в системе с ПИ – регулятором без запаздывания и с запаздыванием.
Для построения переходного процесса в замкнутой системе по третьему каналу возмущения вновь применим последовательность ранее поделанных преобразований:
Приведем передаточную функцию к отношению произведений полиномов. Передаточная функция замкнутой системы по третьему каналу возмущения примет следующий вид:
Найдем изображение переходной функции замкнутой системы:
Воспользуемся теоремой о конечном значении оригинала для определения установившегося значения в переходном процессе замкнутой системы автоматического регулирования по каналу возмущения:
При
анализе переходного процесса по первому каналу возмущения на возможное появление
статической ошибки установлено следующее:
Квадратичная
интегральная оценка 
Рис.58 Переходный процесс по третьему каналу возмущения в системе с ПИ – регулятором без запаздывания и с запаздыванием.
3.4 Определение нулей и полюсов передаточных функций замкнутой системы
по каналам управления и возмущения
Для получения корневых показателей качества системы управления необходимо рассчитать корни полиномов числителя и знаменателя передаточной функции замкнутой системы для случаев, когда запаздывание в канале регулирования объекта равно нулю.
Передаточную функцию замкнутой системы в общем виде можно представить в виде отношения передаточных функций разомкнутой системы:
Передаточную функцию разомкнутой системы представим в виде произведения передаточных функций объекта и ПИ-регулятора:
где 
С учетом отсутствия запаздывания по каналу регулирования, подставим выражение полученное в формулу передаточной функции замкнутой системы и получим передаточную функцию замкнутой системы в виде отношения полиномов числителя и знаменателя:
Полюса передаточной функции найдем, приравняв характеристический полином к нулю:
Вычисляя это
характеристическое уравнение на компьютере, получим решение:
Нахождение нулей передаточной функции сводиться к нахождению нулей полинома числителя, приравняв полином к нулю:
решив это уравнение, получим
нуль передаточной функции замкнутой системы: 
Рис. 59 Нули и полюса передаточной функции замкнутой
системы по каналу регулирования
Близко расположенные полюс П1 и нуль Н1 взаимно компенсируют друг друга. Доминирующими полюсами являются П2 и П3. Уменьшение амплитуды колебательной составляющей, создаваемое комплексными полюсами П2 и П3 зависит от модуля вещественной составляющей этих полюсов. Время регулирования переходной характеристики зависит от абсолютного значения вещественной части доминирующих полюсов.
Для нахождения нулей и полюсов передаточной функции замкнутой системы по первому каналу возмущения в выражении передаточной функции замкнутой системы приравняем числитель и знаменатель к нулю. Полюса передаточной функции найдем, приравняв характеристический полином к нулю:
Вычисляя это характеристическое уравнение на компьютере, получим решение:
Нахождение нулей передаточной функции сводиться к нахождению нулей полинома числителя, приравненного к нулю:
Рис.60 Нули и полюса передаточной функции замкнутой системы по первому каналу возмущения
Доминирующими полюсами являются П1,П2,П3. Уменьшение амплитуды колебательной составляющей, создаваемое комплексными полюсами П2 и П3 зависит от модуля вещественной составляющей этих полюсов. Время регулирования переходной характеристики зависит от абсолютного значения вещественной части доминирующих полюсов, наибольшее значение из доминирующих полюсов оказывает П1. Полюс П4 не оказывает существенного влияния из-за удаленности от мнимой оси. Ноль Н1 оказывает влияние на время регулирования переходной характеристики. Ноль Н2 не оказывает существенного влияния из-за удаленности от мнимой оси.
Для нахождения нулей и полюсов передаточной функции замкнутой системы по второму каналу возмущения в выражении передаточной функции замкнутой системы приравняем числитель и знаменатель к нулю. Полюса передаточной функции найдем, приравняв характеристический полином к нулю:
Вычисляя это характеристическое уравнение, получим решение:
Нахождение нулей передаточной функции сводиться к нахождению нулей полинома числителя, приравненного к нулю:
Рис.61 Нули и полюса передаточной функции замкнутой
системы по второму каналу возмущения
Доминирующим полюсом являются П2. Уменьшение амплитуды колебательной составляющей, создаваемое полюсами П2 и П3 зависит от модуля вещественной составляющей этих полюсов. Время регулирования переходной характеристики зависит от абсолютного значения вещественной части доминирующих полюсов. Полюс П1 и ноль Н4 взаимно компенсируют друг друга. Время регулирования переходной характеристики также зависит от Н5. Полюс П3 не оказывает существенного влияния из-за удаленности от мнимой оси.
Для нахождения нулей и полюсов передаточной функции замкнутой системы по третьему каналу возмущения в выражении передаточной функции замкнутой системы приравняем числитель и знаменатель к нулю. Полюса передаточной функции найдем, приравняв характеристический полином к нулю:
Вычисляя это характеристическое уравнение на компьютере, получим решение:
Нахождение нулей передаточной функции сводиться к нахождению нулей полинома числителя, приравненного к нулю.:
Рис.62 Нули и полюса передаточной функции замкнутой системы
по третьему каналу возмущения
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.