Разработка методологии теоретико-экспериментальных исследований процессов нестационарного резания на базе попутного тангенциального точения, страница 18

Проводя вектор  под углом J=45°, определяем, что он находится в первой четверти и, следовательно, контакт начнется в вершине лезвия А и будет распространяться вдоль режущих кромок К и К' от вершины лезвия. Из приведенного примера видно, что при l=0 изменение y эквивалентно изменению l.

Рассмотрим теперь более общий случай, когда . На рис. 3.40 изображено сечение среза и различная ориентация вектора . Для определения точки начала контакта составим диаграмму, аналогичную рис. 3.38 (см. рис. 3.39).

Анализируя рисунок 2.33, можно выделить 4 зоны, соответствующие началу контакта в вершинах зоны контакта. Эти зоны заштрихованы различным способом. Углы J границ этих зон назовем критическими углами, т.к. в этих случаях контакт начинается по линии. Ясно, что существуют четыре критических угла:

J_{кр. A}  (АВ); J_{кр. B}  (ВС); J_{кр. C}  (CD); J_{кр. D} (АD).

Рассмотрим каждую из зон подробнее.

Зона в пределах  (начало контакта в т. A).

Зона в пределах  (начало контакта в т. В).

Зона в пределах  (начало контакта в т. C).

Зона в пределах (начало контакта в т. D).

Ясно, что при J=J_кр. вектор  перпендикулярен соответствующей стороне сечения среза. Поэтому критические углы определяются углами четырехугольника – сечения среза:

J_{кр. A} = j;   J_{кр. B} =180°;   J_{кр. C} = 180+j;   J_{кр. D} =360-j₁.

Очевидно, что при j=90^о, j­₁=0^о указанные зоны совпадают с четвертями координатной плоскости, т.е. диаграмма на рис. 3.38 является частным случаем диаграммы на рис. 3.39.

Рассмотрим пример.

Пусть j=60°, j₁=5°, l=5°, g=10°, y=10°. Тогда

Так как , то ,  и

.

Поскольку j=60°<J=146° <180°, то контакт начнется в точке B и  будет распространяться вдоль главной режущей кромки. Поскольку j+180=240°<J+180= =146°+180=326°<360°-j₁=355°, то последней в контакт войдет точка D.

При рассмотрении выхода лезвия из контакта со срезаемым слоем поступаем аналогично. Однако при этом учитываем, что после выхода из контакта режущих кромок К и К’, резание прекращается.

Таким образом, приведенная методика позволяет установить: вид начала контакта лезвия со срезаемым слоем; точки на передней поверхности, соответствующие началу и концу врезания лезвия в срезаемый слой (выхода из него); последовательность вступления точек передней поверхности в контакт со срезаемым слоем и выхода этих точек из контакта с ним, характеризуемой параметром J.

Характер врезания лезвия инструмента в заготовку и  выхода из нее и направление перемещения линии контакта по передней поверхности в эти моменты (значение параметра J) в значительной мере определяют силовое воздействие на режущий клин - изменение силы стружкообразования и площади контакта, величины и характера изменения давления на передней поверхности, силы трения и других элементов и параметров регулирования режима нагружения лезвий инструментов (см. рис. 2.3), а, следовательно, и его работоспособность, динамическое состояние обрабатывающей системы (вибрации) и качество обработанной поверхности. От характера врезания лезвия инструмента в заготовку и  выхода из нее и значения параметра J  существенно зависит и величина такого элемента регулирования режима нагружения лезвий инструментов, как время контакта лезвия со срезаемым слоем в период рабочего хода (рис. 2.33), в свою очередь состоящего из периодов врезания, основного резания и выхода.

Для определения суммарного времени резания  необходимо определить длительность периодов  врезания , основного резания и выхода .

1.11.4  Определение длительности периодов рабочего хода при прерывистом резании

1.11.4.1  Определение длительности периода врезания

А) Определение времени врезания каждой режущей кромки.

Очевидно, что линия контакта будет перемещаться по передней поверхности  прямолинейно с определенной скоростью  по направлению вектора . Проекцию вектора этой скорости  на основную плоскость  при y =0^о  можно получить из рис. 3.36:

.                                                                                     (3.69)

При  из выражения (3.65) получим:

,                                                                                                     (3.70)

Если точкой начала контакта является A или C (рис. 3.41,а), то длительность периода врезания равна

,                            (3.71)

.                               (3.72)

Если точка начала контакта B или D (рис. 3.41,б):

,                                                                       (3.73)

.                                          (3.74)

Сопоставляя полученные выражения, видим, что при любом J

,                                                                                              (3.75)

.                                                                          (3.76)

Б) Определение суммарного времени врезания.

Если точка начала контакта А (рис. 3.41,а), то при J>0 время врезания определяется временем врезания ГРК и временем «врезания» стороны B’C’ зоны контакта. Вместе с тем, при J<0 время врезания определяется только временем врезания ГРК. Тогда

,                                                          (3.77)

где .

Если точка начала контакта B (рис. 3.41,б), то контакт при этом заканчивается либо в т., либо в т. . Соответственно время врезания определяется  либо . Тогда

.                                                            (3.78)