Рисунок3 – Устранение неоднозначности определения местоположения: А,В,С – центры линий положения; О, О΄ – точки пересечения линий положения с радиусами RА и RВ. Дополнительная линия положения с радиусом Rс устраняет неоднозначность.
Псевдодальномерный метод
В СРНС для определения пространственных координат потребителя используется псевдодальномерный метод. Он основан на измерениях псевдодальностей между i-м навигационным спутником и потребителем.
Под псевдодальностью от i-го навигационного спутника до потребителя понимают измеренную дальность RИЗМi до этого спутника, отличающуюся от истинной дальности Ri на неизвестную, но постоянную за время определения навигационных параметров величину ΔR:
RИЗМi = Ri + ΔR.
Здесь в качестве навигационного параметра выступает RИЗМi. Поверхностью положения является сфера с центром в точке, совпадающей с передающей антенной i-го спутника, и радиусом Ri+ ΔR. Для простоты полагают, что координаты навигационного спутника и его передающей антенны (или антенн) совпадают. Уравнение сферы:
Ri = [(xi - x)2 + (yi - y)2+ (zi - z)2]1/2 , где xi, yi, zi – известные на момент измерения координаты i-го навигационного спутника с учетом его перемещения за время распространения сигнала;
х, у, z – координаты потребителя.
Тогда для псевдодальности до i-гo навигационного спутника можно записать:
RИЗМi = Ri + Δ R = [( xi - x )2 + ( yi - y )2 + ( zi - z )2]1/2 + Δ R. (1)
Это уравнение является навигационной функцией, связывающей пространственные координаты потребителя и навигационный параметр RИЗМi .
Местоположение потребителя при измерениях псевдодальностей определяется как точка пересечения четырех поверхностей положения – четырех сфер. То есть необходимо провести измерения псевдодальностей RИЗМi до четырех навигационных спутников. Это приведет к системе четырех уравнений с четырьмя неизвестными {х, у, z, ΔR}, которая имеет точное решение.
В выражении (1) подразумевается, что все величины взяты в один и тот же момент времени. Координаты спутника привязаны к бортовой шкале времени, а потребитель измеряет задержку сигнала и определяет свои координаты в своей шкале времени. Если между шкалами времени спутника и потребителя имеется расхождение Δt, то точность определения местоположения потребителя уменьшается. Псевдодальномерный метод не накладывает жестких ограничений на значение погрешности временной шкалы и позволяет одновременно с определением местоположения вычислять отклонение шкалы времени потребителя Δt = ΔR/с.
Псевдорадиально-скоростной метод
Для получения составляющих вектора скорости потребителя в СРНС используют псевдорадиально-скоростной или псевдодоплеровский метод. Физической основой метода является зависимость радиальной относительной скорости потребителя от координат и скорости потребителя и навигационных спутников. Дифференцируя выражение для RИЗМi по времени, получаем:
Di = [(xi - x)(Vxi - Vx) + (yi - y)(Vyi – Vy) + ( zi - z)(Vzi – Vz )] /Ri. (2)
Здесь компоненты {(Vxi - Vx), (Vyi – Vy), (Vzi – Vz)} характеризуют вектор относительной скорости потребителя. Из (2) следует, что для определения компонент вектора скорости потребителя {Vx, Vy, Vz} необходимо знать: векторы координат и скорости трех спутников, а также координаты потребителя {x , y, z}.
Псевдодоплеровский метод позволяет определять вектор скорости потребителя в присутствии неизвестного смещения частоты сигнала, например из-за нестабильности эталона частоты. При наличии такого смещения ΔD выражение для радиальной скорости можно представить в виде двух слагаемых:
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.