Сущность, принципы и требования к управленческим решениям. Виды управленческих решений. Технология принятия решений, страница 6

4) определим ценности альтернатив.

4.1. Кумулятивная ценность: ; ; ; ; ..

4.2. Определим абсолютные ценности альтернатив: ∆; ∆; ∆; ∆.

Наилучшая альтернатива ∆ - введения надбавки к тарифной ставке.

Ценность альтернатив образует монотонную последовательность:  или .

3.2. Построение относительной функции ценности на конечном множестве по методике Саати

Рассмотрим  множество альтернатив . При сравнении произвольных двух элементов  и  этого множества перед ЛПР ставится вопрос: в какой мере (во сколько раз) один элемент предпочтительнее другого? Для определения предпочтения объектов используют шкалу относительной важности объектов  Саати (табл.3.1).

Таблица 3.1

Шкала относительной важности объектов за Саати

По результатам парных сравнений строим матрицу , каждый элемент которой  - оценка  относительной ценности объекта  по сравнению с объектом  (), определенная ЛПР в соответствии со шкалой Саати.

Допустимо, что – набор истинных относительных ценностей каждого из элементов множества . Если ответы ЛПР согласованы между собой, то  для всех . Согласованность значит, что:

1),      для всех      , то есть, если объект   лучше   чем  в  раз, то тогда ценность объекта  составляет  ценности объекта .

2) в случае полной согласованности .

Это значит, что вектор относительных ценностей  является собственным вектором матрицы  и отвечает собственному числу  этой матрицы.

Свойства 1 и 2 используются тогда, когда ответы ЛПР будут содержать погрешности. То есть, после построения матрицы   ищут такие относительные ценности объектов, для которых  (где - наибольшее  собственное число матрицы ). Чем ближе , тем лучше согласованными между собой являются ответы ЛПР.

Вводится индекс согласованности   .        

Значения  сравнивают с эталонными  ( табл.3.2).