Сущность, принципы и требования к управленческим решениям. Виды управленческих решений. Технология принятия решений, страница 13

Для прийняття рішень в умовах невизначеності і ризику за допомогою статичної ігрової моделі вхідна інформація подається у вигляді матриці, рядки якої – це можливі альтернативні рішення, а стовпчики – стани системи (середовища).

Каждой альтернативе решений и каждому состоянию системы отвечает результат(следствие решения), который определяет расходы или выигрыш выбора данной альтернативы решения и реализации данного состояния системы.

В дискретном случае данные задаются в форме матрицы (см. табл.4.6).

Таблица 4.6

Матрица ценностей альтернатив

 - альтернатива i– го решение (і=1...,n);

 - возможен j – и состояние системы (j=1...,m);

 - результат (следствие решения).

В общем виде - непрерывная функция аргументов  и, что помечает стоимость капитала, принятую альтернативой  по состоянию окружающей среды .

Матрица пригодна для ситуации, когда:

-  существует законченное количество рассмотренных альтернатив действий и состояний окружающей среды;

-  имеет место функция результатов, которая засчитывает каждой альтернативе однозначный эффект в форме, например, стоимости капитала, доходов, прибылей и тому подобное;

-  стоимость капитала, полученная прибыль ( убыток) ли, будет единственной важной целевой величиной

Если вероятность  наступления  – го состоянию внешней среды  неизвестная, то используют критерии Вальда, Севиджа, Гурвица.

Оптимальной за критерием Вальда считается чиста стратегия, при которой наименьший выигрыш  лица, которое принимает решение, будет максимальным, то есть обеспечивается максимум:

 ,                      (4.23)

(, если матрица составлена по данным о расходах) [4, c.299].

Для этого в каждой строке матрице фиксируют альтернативы с минимальным значением и из відзначених минимальных выбирают максимальное. Альтернативе с максимальным значением из всех минимальных предоставляется приоритет.

Он используется в тех ситуациях, когда избирается стратегия управления, исходя из требования максимально возможной прибыли (выигрышу) в наихудших условиях. Можно применить в случаях, когда: ошибки в выборе стратегии поведения могут привести  к катастрофическим последствиям; решение можно применить только один раз, и в будущем его уже не удастся изменить [3, c. 86].

Для смешанных стратегий критерий  Вальда превращается в критерий Гермейера и формулируется так: оптимальной считается и смешанная стратегия, при которой минимальный средний выигрыш лица, которое принимает решение, будет максимальным.

Одним з критеріїв крайнього оптимізму є максимаксний критерій. За цих умов особа, яка приймає рішення, передбачає, що навколишнє середовище перебуватиме у найсприятливішому для нього стані, і, як наслідок, поводиться легковажно. Разом із тим у деяких випадках цим критерієм користуються свідомо, наприклад коли перед особою, яка приймає рішення, постає дилема: або одержати найбільший виграш, або стати   банкрутом. Оптимальною за максимаксним критерієм вважається чиста стратегія А, при якій найбільший виграш  особи, яка приймає рішення, буде максимальним, тобто їй забезпечується максимум  (, якщо матриця складена за даними про витрати) [4, c.300].

Критерій Севіджа (правило мінімакс) орієнтований на мінімізацію жалю із приводу втраченого прибутку й допускає розумний ризик заради отримання додаткового прибутку. Розрахунок критерію складається  чотирьох етапів:

1)  находим кращий результат каждой графы ;

2)   определяем отклонение от лучшего результата каждой отдельной графы, тоесть . Полученные результаты образуют матрицу риска;

3)  для каждой строки матрицы риска находим максимальное значение;