k– значение i-го показателя.
Достоинством такого типа критерия является его «емкость», т.е. количество его слагаемых не ограничивается какими-то соображениями. Основным недостатком при использовании данной формы критерия считается субъективизм, проявляемый при назначении коэффициентов относительной важности, а сам факт их назначения более высокой инстанцией рассматривается как «произвол». Однако эти недостатки присущи не самому критерию, а являются следствием ошибок, допускаемых при назначении величины таких коэффициентов.
Третий вид критерия – мультипликационный:
, т.е. представляющий собой
произведение соответствующих показателей, каждый из которых имеет свой
показатель степени λ – коэффициент эластичности, характеризующий
относительное изменение прироста функции при малых изменениях прироста
аргумента. Он определяется экспертным путем.
Выбор критерия должен осуществляться не произвольно, а в зависимости от особенностей изучаемого объекта и цели, для которой исчисляется критерий.
3.3 Выбор решения в различных условиях
Очень важно понимать, что процесс принятия решения всегда есть компромисс. Принять «правильное» решение – значит выбрать такую альтернативу из числа возможных, в которой с учетом всех разнообразных факторов будет оптимизирована общая полезность.
Метод выбора решения в значительной степени зависит от вида решаемой задачи и конкретных условий. В зависимости от наличия данных для решения задачи выбор может происходить в условиях:
- достоверности или определенности;
- риска и неопределенности.
В условиях определенности постановка задачи принятия решения реализуется следующим образом.
Д а н о .
1. Описание цели операции принятия решения ЛПР.
2. Условия проведения операции определены как «детерминированный механизм» («условия определенности»).
3. Известны множество альтернатив и значений результатов (или критерия) для каждой из альтернатив.
4. Модель системы предпочтений ЛПР на значениях результата (или критерия).
Т р е б у е т с я . Найти наилучшую альтернативу для реализации ее в виде решения ЛПР на проведение операции.
Задача, сформулированная и подготовленная в таких условиях, может быть преобразована в формальную и в общем случае решение может быть найдено, если на множестве исходов (значениях результата или критерия) определена функция полезности:
а* : u(a),
a
A ,
где u(a) – функция полезности, заданная на множестве А альтернатив.
По форме выражения это задача математического программирования (линейного или динамического) , то есть задача отыскания экстремума некоторой функции на заданном для нее множестве определений. Постановка и решение такого типа задач в достаточном объеме и подробно рассматривается в курсах «Моделирование», «Теория управления», «Методы оптимизации». Однако стремление прямо, на все случаи жизни, переложить достижения высшей математики на потребности задач управления и принятия решений зачастую наталкивается на серьезные трудности. Вот наиболее характерные из них:
- трудно формально описать элементы а множества А альтернатив как функцию некоторых их характеристик х, а границы множества А - в виде системы равенств или неравенств;
- трудно в явном, формальном виде задать зависимости значений результата расчета или критерия от характеристик х , формально описывающих альтернативы,
- трудно формально описать функцию полезности u(a) на характеристиках х;
- трудно интерпретировать формальный экстремум х* для представления его ЛПР как наилучшей альтернативы а* .
Поэтому при обосновании решений в таких условиях прежде всего стремятся выяснить, нельзя ли свести исходную общую задачу к более простому, частному виду. Для частных задач подобного рода практически всегда можно найти достаточно приемлемую типовую расчетную схему. К таковым можно отнести практически все задачи линейного и динамического программирования, такие, как производственная и транспортная задачи, задачи коммивояжера и почтальона и т.п.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.