Экономико-математические методы и модели в финансовой деятельности. Оптимальный инвестиционный проект, страница 38

Окончание таблицы 7.1

Требуется:

1.  Найти выборочные ожидаемые доходности r_i, i =1,3 и стандартные отклонения доходностей s _i, i =1,3 акций заданных видов.

2.  Построить ковариационную матрицу доходностей акций.

3.  Ввести формулы для нахождения ожидаемой доходности r_п, стандартного отклонения s _п и коэффициента q_п (тета) портфеля, годовая доходность безрискового актива r_f = 5%.

4.  Решить задачу максимизации ожидаемой доходности портфеля при условии, что стандартное отклонение доходности портфеля не превосходит sˆ = 6%. Выписать в тетрадь соответствующие значения  долей w_i, i =1,3 акций заданных видов в портфеле и значения параметров r_п, s _п и q_п.

5.  Решить задачу минимизации стандартного отклонения доходности портфеля при условии, что ожидаемая доходность портфеля больше либо равна rˆ_П =12%. Выписать в тетрадь соответствующие значения

w_i, i =1,3, r_п , s _п и q_п.

6.  Решить задачу оптимизации портфеля при условии, что на финансовом рынке имеется безрисковый актив, годовая доходность которого равна r_f = 5%. Выписать в тетрадь соответствующие значения w_i, i =1,3, r_п, s _п и q_п.

7.  Пусть для эффективной комбинации безрискового актива и акций заданных видов, стандартное отклонение которой s _С = 6% , требуется найти соответствующие значения r_C , w_п, w_f и w_i^C , i =1,3 (w_i^C – это доля акций вида i в комбинации) и сравнить значения r_C и s _C этой комбинации с соответствующими характеристиками (т.е. r_п и s _п) оптимального портфеля из пункта 4.

8.  Пусть для эффективной комбинации безрискового актива и акций заданных видов, ожидаемая доходность которой r_C равна 12%, требуется найти соответствующие значения s _C , w_п, w_f и w_i^C , i =1,3 и сравнить значения r_C и s _C этой комбинации с соответствующими характеристиками (т.е. r_п и s _п) оптимального портфеля из пункта 5.