Порог чувствительности измерительной системы. Чувствительность к форме сигнала. Пределы измерений, динамический диапазон, страница 31

y= 2а₁х+2а₃х³+2а₅х⁵+…

Очевидно, что константа (или смещение) о₀ и четные члены а₂х², а₄х⁴, исчезают при использовании в балансной схеме двух преобразователей. Если нелинейность в функции f(x) не выражается никакими нечетными членами, то мы получим идеально линейную систему. В этом случае система относится к так называемой «разностной конфигурации». Однако обычно балансирование улучшает линейность системы всего лишь в ограниченном диапазоне значений входной величины х. Такая система называется «дифференциальной конфигурацией». Балансная схема не чувствительна к внешним возмущениям, так

как в ней, по существу, применяется параллельная компенсация (см. раздел 2.3.3.3). Схема невосприимчива к аддитивным помехам, если преобразователи Т и T’ одинаково чувствительны к этим помехам. Для того, чтобы она была невосприимчива также к мультипликативным помехам, коэффициенты чувствительности по отношению к помехам у преобразователей Т и Т’ должны быть одной величины, но противоположны по знаку. На рис. 3.1 (b) показан пример, в котором применена балансная схема преобразователя. Оба емкостных датчика перемещения, обозначенные С и С’, являются отдельными преобразователями. Входной величиной является смещение х, а выходной — напряжение V_0. Пренебрегая краевыми эффектами на кромках пластин конденсатора, находим:

  и .

Очевидно, что зависимость С = С(х) нелинейна Входная величина х входит в выражение для С с отрицательным знаком. Можно показать, что выходное напряжение V₀ трансформаторного моста пропорционально разности емкостей конденсаторов С и С’:

Подстановка значений С и С’дает:

Использование в этом примере двух емкостных преобразователей смещения в балансной схеме, позволяет достичь идеальной линейности. Поэтому * мы можем записать:

V₀ = xS

.

Рис. 3.1 (а) Балансная схема преобразователя, Т и Т' — два одинаковых преобразователя (b) Применение балансной схемы в емкостном датчике смещения.

Чувствительность S определяется как S = Vn₂/n₁d. Чувствительность моста определяется напряжением источника питания V.

Другой обычно используемой конфигурацией является схема с обратной связью, состоящая из двух преобразователей Т₁ и Т₂ (см. рис. 3.2). Назначением системы является преобразование входного сигнала х в электрический выходной сигнал у. Для этого можно воспользоваться единственным преобразователем Т₁ Предположим, однако, что T_t не подходит для непосредственного использования из-за недопустимо большой нелинейности и слишком высокой чувствительности к помехам. Если у нас есть второй преобразователь, способный выполнять обратное преобразование (преобразовывать у в х), и это преобразование линейное и невосприимчиво к помехам, то, объединяя оба преобразователя Т₁, и Т₂ (с усилителем А для увеличения петлевого усиления) в схему с обратной связью, как показано на рис. 3.2(а), мы можем реализовать составной преобразователь для преобразования измеряемого сигнала х в сигнал у с такими же характеристиками, как у использованного обратного преобразователя (см. раздел 2.3.3.3). Необходимыми условиями достижения такого результата являются большой коэффициент петлевого усиления и квазистатический динамический режим элементов T₁, T₂ и А. Однако на практике динамическая характеристика, особенно у преобразователей Т₁ и Т₂ часто имеет более высокий порядок, поэтому ситуация оказывается не столь идеальной, как описано выше.

Рис. 3.2(b) иллюстрирует применение обратной связи в акселерометре. Входная величина, ускорение х, оказывает усилие на подвижную массу, соединенную со «звуковой катушкой» электродинамического выходного преобразователя. Ускорение приводит массу в движение. Это движение определяется датчиком смещения (здесь — разностный конденсатор). Выходной сигнал датчика смещения усиливается и подается в виде тока на катушку выходного преобразователя Т₂, противодействуя изменению положения подвижной массы. Поэтому, если коэффициент усиления А велик, то масса будет едва смещаться. Таким образом, передаточная характеристика акселерометра определяется соотношением между током I, протекающим по звуковой катушке и тем усилием, которое катушка оказывает на подвижную

Рис. 3.2(а) Схема с отрицательной обратной связью T₁ выполняет желаемое преобразование х в у, а Т₂ осуществляет обратное преобразование. (b) Применение обратной связи в акселерометре.