Основные методы теоретического познания, страница 10

.

          Общее число величин, существенных для рассматриваемого физического процесса, равно . Ранг матрицы определителя . В соответствии с p – теоремой расчетная функциональная зависимость для f может записана в виде:

,

.

          Выразим каждое  через базовые единицы:

,

где , а  – соответствующие показатели степени.

          Для записанных критериальных уравнений необходимо по известным условиям однозначности (исходным данным) рассчитать числовые значения показателей степени. Подставим в каждое из п записанных уравнений для  вместо соответствующего параметра уравнения его размерности.

          Перепишем составленную систему из первичных размерностей в более наглядном виде

          В соответствии с теорией размерностей числа подобия  должны иметь нулевую размерность. Тогда на основании этого можно составить для каждого из восьми p свои системы из трех уравнений для показателей степени у соответствующих первичных размерностей.

1.;                       2. ;

               3. ;                       4. ;

               5. ;                       6. ;

               7. ;                      8.  .

          Решения системы из  уравнений позволяют получить численные значения для каждого из 24 показателей степени безразмерных комплексов :

, , ;  , , ;

, , ;  , , ;

, , ;  , , .

          Используя записанные выражения для критериев подобия, после подстановки численных значений показателей степеней получим вид комплексов подобия :

;  ;  ;  ;