Многомерные и многосвязные системы. Управление качеством переходных процессов.: Учебное пособие для курсового и дипломного проектирования, страница 3

Большое значение имеет управление переходными процес­сами в действующих электрических системах. При решении за­дач управления, в отличие от задач анализа, параметры режима системы рассматриваются не как заданные, а как изменяющие­ся под действием регулирующих устройств. Представленные задачи требуют математического аппарата, обеспечивающего решение уравнений движения системы.

В зависимости от сделанных допущений, продиктованных, в свою очередь, постановкой задачи, приходится оперировать с линейными или нелинейными дифференциальными уравнениями. Эти уравнения объединяются с системой алгебраических уравнений, описывающих сеть. При малых возмущениях удоб­нее пользоваться линеаризованными уравнениями, позволяю­щими судить о процессах по виду корней характеристического уравнения, устанавливая, каков будет вид малых отклонений параметров (апериодические или периодические, затухающие или нарастающие). Возможно применение практических крите­риев устойчивости, которые дают качественную оценку про­цесса - устойчиво, неустойчиво. Задачи синтеза могут решать­ся, исходя из получения желательных динамических и статиче­ских свойств системы. Задача управления переходными процес­сами при этом формулируется математически.

Информация о запасах статической устойчивости исполь­зуется для определения допустимой области управления, раз­работки мероприятий по повышению надежности электро­снабжения, решения вопросов об установке специальных уст­ройств, предназначенных для обеспечения устойчивости в ава­рийных ситуациях, при перспективном и рабочем проектиро­вании, разработке специальных устройств автоматики, вводе в эксплуатацию новых элементов системы, изменении условий эксплуатации (объединение систем, вводе новых электростан­ций, промежуточных подстанций ЛЭП и т.д.).

В настоящем пособии рассмотрены вопросы моделирования и эквивалентирования многосвязных систем для целей управления их динамическими свойствами, определяемыми вещественными частями характеристических корней линеаризованных дифференциальных уравнений. Изложены схемы использования  традиционных моделей и методов для синтеза фундаментальной матрицы и управления ее собственными значениями  Основное внимание уделено приемам глубокого эквивалентирования большой системы относительно последовательно фиксируемых контуров регулирования для выбора настроечных параметров, обеспечивающих высокую степень устойчивости.

Пособие содержит необходимый теоретический материал и практические рекомендации к выполнению индивидуального задания на курсовую работу по дисциплине «Многомерные и многосвязные системы управления».

1. МНОГОСВЯЗНЫЕ СИСТЕМЫ, ПОДХОДЫ К ИХ МОДЕЛИРОВАНИЮ, ЭКВИВАЛЕНТИРОВАНИЮ И УПРАВЛЕНИЮ ИМИ

1.1.  Основные определения. Понятия многомерной и многосвязной системы. Качество переходных процессов

Для изучения подходов к моделированию, эквивалентированию и синтезу желаемых динамических свойств многосвязных систем управления, напомним несколько известных определений.

Одномерная система имеет один вход и один выход.

Многомерная система имеет несколько контролируемых переменных (несколько входов и выходов).

Односвязная система – это та система, у которой критерий качества управления однозначно связан с управляющим воздействием.

Критерий качества – функционал, величина которого зависит от управляющих воздействий и характеризует уровень соответствия свойств системы желаемым. Сразу заметим, что при обилии существующих критериев управления, в данном пособии предпочтение будет отдаваться функционалу, обеспечивающему минимальное время затухания переходных процессов, возникающих в сколь угодно сложной системе в результате различных функциональных и случайных возмущений. Известно, что универсальной мерой скорости затухания переходных процессов в линейных системах является степень устойчивости am – величина действительной части самого правого характеристического корня на комплексной плоскости. Как будет показано в последующих разделах, требование линейности к исследуемым системам может быть реализовано путем линеаризации модели исходной нелинейной системы в области некоторого произвольного (или заданного) установившегося состояния (режима).