Таблиця 1.1 – Основні логічні функції
|
Назва логічної функції (логічного елементу) |
Таблиця відповідності |
Позначення функції |
Умовне графічне позначення |
||||
|
Звичайна |
САПР |
x2 x1 |
y0 y1 |
Булеве |
AHDL |
ГОСТ |
САПР |
|
Повторення (повторювач, буфер) НЕ (елемент НЕ, інвертор) |
Buffer NOT |
0 1 |
01 10 |
|
y0 = x1 y1 = !x1 |
|
|
|
АБО (елемент АБО, диз’юнктор) АБО-НЕ (елемент АБО-НЕ / Пірса) |
OR NOR |
0 0 0 1 1 0 1 1 |
0 1 1 0 1 0 1 0 |
|
y0 = x1 # x2 y1 = x1 !# x2 |
|
|
|
кон’юнктор) І-НЕ (елемент І-НЕ / Шеффера) |
AND NAND |
0 0 0 1 1 0 1 1 |
0 1 0 1 0 1 1 0 |
|
y0 = x1 & x2 y1 = x1 !& x2 |
|
|
|
Виключне АБО (елемент нерівнозначності) Виключне АБО-НЕ (елемент рівнозначності) |
XOR XNOR |
0 0 0 1 1 0 1 1 |
0 1 1 0 1 0 0 1 |
|
y0 = x1 $ x2 y1 = x1 !$ x2 |
|
|
|
Заборона (операція заборони за x2) Імплікація (імплікатор) |
(Inhb) (Ninhb) |
0 0 0 1 1 0 1 1 |
0 1 1 0 0 1 0 1 |
|
y0 = x1 & !x2 y1 = !x1 # x2 |
|
|
Таблиця 1.2 – Основи алгебри логіки
|
Співвідношення |
АБО а) |
І б) |
Виключне АБО в) |
|
|
Аксіоми: |
||||
|
1 |
Подвійне заперечення |
|
||
|
2 |
Дозвіл |
|
|
|
|
3 |
Блокування (інвертування) |
|
|
( |
|
4 |
Повторення |
|
|
|
|
5 |
Доповнення |
|
|
|
|
Закони: |
||||
|
1 |
Переставний |
|
|
|
|
2 |
Сполучний |
|
|
|
|
3 |
Розподільний |
|
|
|
|
4 |
Двоїстості (Моргана) |
|
|
|
|
Наслідки: |
||||
|
1 |
Склеювання |
|
|
|
|
2 |
Поглинання |
|
|
|
|
3 |
Заміщення |
|
|
|
Таблиця 1.3 – Стандартні форми логічних функцій
|
x2 |
x1 |
y |
|
Мінтерми Мі |
Макстерми |
||
|
y=1 за умови: |
|
y=0 за умови: |
|
||||
|
0 |
0 |
0 |
1 |
M0= |
|
||
|
0 |
1 |
1 |
0 |
M1= |
|
||
|
1 |
0 |
1 |
0 |
M2= |
|
||
|
1 |
1 |
0 |
1 |
M3= |
|
||
|
Стандартні форми |
ДДНФ |
ДКНФ |
|||||
|
|
|
|
|
||||
Рисунок 1.1 – Основні примітиви
КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ
1.1 Які системи логічних функцій є функціонально повні? Які з них є мінімально повні? Доведіть, що мінімально повну систему утворюють: 1) операція заборони і константа одиниці; 2) операція імплікації і константа нуля.
1.2 Логічну функцію y здійснити на заданому елементі з використанням інверторів (далі наводиться варіант – функція – заданий елемент):
1.3 Який логічний елемент B (рис. 1.2, г) утворюється додаванням інверторів згідно з рис. 1.2,а,б,в, якщо A є елемент: 1) АБО, 2) І, 3) Виключне АБО, 4) Заборони, 5) АБО-НЕ, 6) І-НЕ, 7) Виключне АБО-НЕ, 8) Імплікатор?
Рисунок 1.2
ЛАБОРАТОРНЕ ЗАВДАННЯ
1. Настроїти основні органи керування вікнами й файлами програмного пакета САПР Quartus II.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
І (елемент І / збігу,
)
=
=
=
=
