Проектирование линейных систем управления с SISO DESIGN TOOL / MATLAB: Учебное пособие, страница 12

Рис. 29

верхнему предельному значению частоты  задающего воздействия, в данном случае равно 0,065 рад/с; в каждое из подокон с общим названием Magnitude-  значения ; оставьте неизменным нуль в окне Slope (dB/decade) (наклон отрезка в децибелах на декаду);

·   если  требуется, чтобы проектируемая система имела астатизм первого порядка, то введите: в поле Frequency  в первое подокно значение 0,1, а во второе подокно значение ;  в поле Magnitude в первое подокно значение +20, а во второе подокно значение ;  в текстовое окно Slope (dB/decade) значение –20;

г) нажмите кнопку  OK. Средство построит первый отрезок границы точности.  В случае отсутствия требования астатизма этот отрезок будет иметь вид горизонтальной линии в диапазоне частот от 0,001 до 0,065 рад/с. В случае когда требуется астатизм первого порядка, первый отрезок будет иметь вид прямой линии с наклоном –20 дБ/дек в диапазоне частот от 0,1 до (для данного примера от 0,0065 до 0,065 рад/с).  Если в последнем случае требуется продлить отрезок в область частот, меньших частоты 0,1,то следует использовать приемы редактирования границ желаемых областей расположения полюсов и частотной характеристики системы (см. раздел 9).

          Обычно реальное задающее воздействие занимает спектр частот, превышающий  частоту , хотя амплитуда гармоник с частотами, большими частоты , значительно меньше значения  и быстро падает с ростом частоты. Поэтому желательно дополнить  первый отрезок границы точности вторым отрезком, который бы имел наклон, меньший чем –20 дБ/дек, и занимал область частот, расположенную несколько правее частоты (рис. 26). Такое дополнение позволит в некоторой степени повысить точность воспроизведения задающего воздействия. Чтобы построить второй отрезок границы точности, вызовите снова меню правой клавиши мыши, откройте окноNewConstraint, установите режим LowerGainLimitи введите: в первое подокно поля Frequencyзначение частоты , в первое подокно поля Magnitude значение , в текстовое окно Slope (dB/decade) требуемое значение наклона второго отрезка, например –40; удалите цифры из вторых подокон полей Frequencyи Magnitude. Нажмите кнопку OK. Средство SISOTOOL построит отрезок, начинающийся в точке с координатами     , и имеющий наклон -40 дБ/дек. Отредактируйте длину этого отрезка так (см. раздел 9), чтобы он заканчивался на оси частот.

Аналогичным путем, зная значения  и  и  установив в диалоговом окне NewConstraint  с помощью раскрывающегося списка вид границы UpperGainLimit (верхняя предельная граница), можно построить границу робастности (помехоустойчивости). В случае когда задана логарифмическая частотная характеристика , то, аппроксимируя ее ломаной линией,  тем же путем нетрудно построить границу робастности (помехоустойчивости).

9.  РЕДАКТИРОВАНИЕ ГРАНИЦ ЖЕЛАЕМОЙ ОБЛАСТИ РАСПОЛОЖЕНИЯ ПОЛЮСОВ И ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ

          После того как построены границы желаемой области расположения полюсов (рис. 27) и логарифмической амплитудно-частотной характеристики (рис. 28), возникает необходимость изменить (отредактировать) эти границы. Наиболее простой путь для решения данной проблемы заключается в следующем:

          а) щелкните левой клавишей мыши на отрезок, подлежащий редактированию, если граница состоит из нескольких отрезков, или на саму границу. При этом на концах выделенного отрезка/границы появляются черные квадратики, а курсор принимает форму креста ;

          б)  не отпуская клавишу мыши, переместите курсор, а следовательно, выделенный отрезок/границу вверх/вниз или влево/вправо параллельно самому себе в желаемую область графического окна. При этом форма отрезка/границы, другим словами, его длина и наклон не изменяются. Данное замечание относится к границам  желаемой области расположения логарифмической амплитудно-частотной характеристики. Границы расположения полюсов  описанным способом можно не только перемещать, но и поворачивать (границу

Рис. 30

колебательности) и изменять форму (граница собственного значения частоты);

          в) укажите курсором на любой выбранной вами черный квадратик. Курсор принимает форму кисти руки. Нажмите левую клавишу мыши, курсор выглядит теперь как сжатый кулак (рис. 30). Захватите курсором выбранный конец отрезка/границы и, меняя положение мыши, осуществите требуемые изменения. Описанным способом вы можете изменять длину  и наклон отрезка/границы.

          Во всех рассмотренных случаях в поле состояний окнаSISODesignTool появляется сообщение о результатах редактирования.

10. СИНТЕЗ РЕГУЛЯТОРОВ

 Целью синтеза регулятора является создание системы управления, которая удовлетворяет разнообразным требованиям, предъявляемым к ее поведению. Эти требования включают в себя точность работы системы управления в установившемся режиме (точность воспроизведения задающих и слабое влияние возмущающих воздействий), малую колебательность (большие запасы устойчивости) и высокое быстродействие (широкую полосу пропускания), значительное подавление высокочастотных помех (шумов измерения), малую чувствительность к изменению математической модели объекта управления.

Система  с передаточной функцией регулятора, равной постоянной величине, так называемая нескорректированная система, за редким исключением не может обеспечить желаемое поведение системы с точки зрения заданных требований. При этом возникает задача синтеза регулятора, т.е. определение его передаточной функции и  параметров последней, при которых поведение системы не вызывает нареканий со стороны заказчика.

В настоящее время для синтеза регулятора широко используются два графических метода: метод корневого годографа (МКГ) и метод логарифмических частотных характеристик (МЛЧХ). Важность графических методов в том, что они позволяют оценить в целом влияние характеристик разомкнутой системы  на  соответствующие характеристики замкнутой системы. Каждый из упомянутых методов имеет свои положительные и отрицательные стороны.