Программа профильной лаборатории «Учебное исследование в математике», страница 34

Пример 14. В группе пять человек: Ваня, Саша, Маша, Таня и Коля. По жребию двое из них выбраны дежурными. Найти вероятность того, что это Ваня и Таня.

Пример 15. В ящике 4 красных и 2 желтых флажка. Из него наудачу извлекают 3 флажка. Какова вероятность того, что все эти флажки красные?

Задание 10. Итоговое задание по блоку 2. Задание предназначено для контроля полученных знаний.

Содержание задания: В задании предлагается самому поставить исследовательскую задачу, решить ее с помощью методов теории вероятности. Сделать выводы относительно полученных результатов.

Пример 16. Поставь перед собой задачу исследовательского типа на интересующую тебя тему. Проведи исследование и с помощью методов теории вероятности проинтерпретируй полученные результаты. Какие выводы можно сделать, проанализировав полученные данные?

Методические рекомендации

Для эффективной реализации курса применяются следующие формы организации деятельности педагога и учеников: проблемный урок, исследовательский урок, урок-тренинг, урок-презентация.

Все вышеназванные формы организации образовательной деятельности в рамках курса нами составлены в соответствии с логикой разворачивания деятельности педагога и учеников, о которой мы писали подробно в пункте «Содержание курса»:

- вводная ситуация, постановка проблемы;

- введение основных понятий и способов как средства решения проблемы;

- разрешение изначально поставленной проблемы путем применения учащимися полученных знаний;

- учебно-исследовательская задача, требующая применения знаний в новой ситуации.

Рассмотрим подробнее каждую применяемую нами форму, представим  рекомендации по ее организации, а также методы работы в рамках каждой формы. Отметим, что все формы взаимосвязаны и чередуются в зависимости от деятельности педагога и учеников.

Учебно-исследовательская деятельность на данном курсе включает в себя организацию серии уроков в разных формах в зависимости от содержания разных этапов деятельности, представленных выше в тексте:

-  вводный этап  - проблемный урок;

-  исследовательский этап - исследовательский урок(и);

-  тренировочный этап - уроки-тренинги;

-  диагностический этап – урок-презентация.

Для организации совместной учебно-исследовательской деятельности на разных уроках, преимущественно, нами применяется групповая и парная дискуссия учеников. Эти формы организации деятельности учащихся – способ решения «современной проблемы центрации педагога на фронтальной и индивидуальной формах  работы учащихся на уроках» [13].

Вводный этап – проблемный урок. Назначение вводного этапа - организовать ситуацию постановки проблемы в совместной с учителем деятельности, обозначить пути и средства решения проблемы.

Учитель сообщает тему урока, предлагает задание, рассказывает о нормах его выполнения (в устной или письменной форме), далее предлагает каждому учащемуся с кем-либо в паре подумать 3-5 минут над заданием, обсудить решение и предложить свой вариант выполнения задания.

Предложенные варианты выносятся на доску для обсуждения. Учитель следит за отсутствием повторов. После этого организуется фронтальное обсуждение предложенных вариантов выполнения задания, учащиеся приводят свои аргументы «за» или «против» того или иного варианта. Чтобы избежать оценочных суждений, препятствующих продвижению в содержании, учитель предлагает в дискуссии следовать следующим принципам: «задавать вопросы, а не объяснять», «высказывать предложения, а не замечания», «стараться услышать и понять, прежде чем сказать и отставить в сторону». Такое ведение обсуждения с позиции помощника, а не с позиции «отстраненного знатока», способствует большей сплоченности учащихся, укрепляет ценности сотрудничества и взаимопомощи.

Способом опровержения того или иного варианта со стороны учителя может быть приведение контрпримера, предложение учащимся дополнительного задания, выполняя которое они сами обнаружат свои ошибки и неточности в рассуждениях. Вводный этап завершается оформлением и принятием окончательных вариантов выполнения задания (если они появились), либо формулировкой исследовательских вопросов, ответы на которые необходимо найти на других уроках. Если требуется получение новых знаний для решения проблемы, то педагог с учениками договариваются, на каком уроке они вернутся к данной проблеме и составляют список понятий, которые им требуется освоить для решения проблемы.