Программа профильной лаборатории «Учебное исследование в математике», страница 12

Далее рассматриваются нормы изложения математических  результатов и ставится проблема описания самого хода исследования, построения норм такого описания. С учащимися обсуждается,  что можно прийти к одному и тому же результату разными путями, сталкиваясь в процессе исследования с разными затруднениями, и что ход исследования выделяется в результате анализа реальных решений. Вводится два жанра описания исследования: событийный (субъективный, характеризующий исследующего, при описании используются выражения "догадался, что…", "открыл …", "испытывал трудность в …", "я подумал, что…", "мне пришло в голову, что..." и т.п.) и нормативный (в качестве основных единиц полагаются этапы исследования, само описание есть описание логики движения по этим этапам).  Для проверки умения работать с описаниями  помимо создания текстов указанных жанров учащимся предлагается написать рецензию на готовое описание хода исследования (домашняя работа).

Тема 8. Математическое исследование: построение теории

·  Олимпиадные и другие задачи как источник исследовательского вопроса.

·  Построение «маленькой теории».

·  Представление результатов математического исследования.

Основная цель - сформировать у учащихся умение ставить исследовательский вопрос и проводить исследование простых математических объектов, излагать ход и результаты исследования.

 Основной задачей  данного этапа является применение приобретенных учащимися опыта и знаний для проведения самостоятельного математического исследования. Учащимся предлагается набор задач, допускающий развитие и обобщение (используется материал школьной геометрии, комбинаторики, некоторых разделов алгебры). В малых группах учащиеся решают эти задачи, анализируют, ставят исследовательский вопрос, проводят свое исследование. По ходу работы не только формулируются и доказываются новые утверждения, но и  фиксируются проблемы, возникшие в ходе доказательства,  ограничения имеющихся средств доказательства. Строится общая "карта дефицитов" предметных,  учебных, исследовательских знаний и умений, обнаруженных при работе над задачей.

Занятия проходят в режиме мастерских, в которых исследования могут проводиться как индивидуально, так и в малой группе (2-4 человека), учитель  выступает  в роли консультанта.

В качестве зачётной работы учащимся предлагается описать процесс и результаты своих исследований и сделать сообщение на конференции (заключительные занятия), где должны быть отражены как ход работы, так и полученные результаты. Предварительно с учащимися обсуждается структура письменного текста и критерии оценки работы.

В заключение полученные в курсе знания формулируются в виде тезисов, строятся обобщающие схемы (домашнее задание), обсуждается практическая значимость приобретенных знаний и умений.

Тема 9. Способы понимания и анализа математических текстов.

Основная цель - сформировать у учащихся умение читать и понимать математические учебные тексты.

 Основной задачей данного этапа является научение способам и приемам понимания математических текстов.

Используются специальные тексты, разработанные в лаборатории развивающего обучения математики ИППР, тексты Д.Пойа, тексты творческих и дипломных работ учащихся гимназии и другие тексты.

Тема 10. Эвристические методы решения математических задач.

Основная цель - сформировать у учащихся навыки применения некоторых универсальных методов решения математических задач.

 Основной задачей  данного этапа является изучение и применение некоторых универсальных методов решения задач. Учащимся предлагается набор задач школьной геометрии, комбинаторики, некоторых разделов алгебры. Один из типов домашних работ: описание решения задачи двумя способами.

Литература