Синтез схемы ИО, как было показано ранее, начинается с определения алгоритма формирования вспомогательных сигналов (ЭДС). Для этого целесообразно перейти от пучка векторов сопротивлений к пучку векторов ЭДС, каждая из которых имеет такой же угол, как и соответствующий ей вектор сопротивления. Переход к ЭДС осуществляется путем умножения векторов со
противлений на ток со знаком «-» (с целью придания уравнениям вида, удобного для анализа) без изменения фазы (то есть на модуль тока):
E1 = (Z1 - Z) (- I) = U - I Z1, (4-23)
E3 = (Z3 - Z) (- I) = U - I Z3,
E4 = (Z4 - Z) (- I) = U - I Z4,
где U = (- Z¢) (- I);
Z = U / I -текущее значение сопротивления на входе ОС.
Наиболее просто сравнение пучка векторов ЭДС по фазе с целью определения места КЗ (внутри или вне защищаемой зоны) осуществляется путем сравнения знаков их мгновенных значений. Так, знаки мгновенных значений ЭДС е1, е2, е3, е4, расположенных в одной полуплоскости, в течение времени, соответствующего углу пучка, совпадают, то есть (е1 Ù е2 Ù е3 Ù е4) > 0. Если в течение периода изменения тока указанное условие не выполняется, это означает, что векторы Е1, Е2, Е3, Е4 не располагаются в одной полуплоскости. Очевидно, что точка Z в этом случае находится внутри ХС, имеющей вид многоугольника, и ОС должен подействовать.
Уравнения формирования сравниваемых ЭДС реального ОС с ХС в виде многоугольника имеют вид:
Е1 = к11 U + к12 I = к11 I (Z - Z1), Z1 = - к12 / к11; (4-24)
Е2 = к21 U + к22 I = к21 I (Z - Z2), Z2 = - к22 / к21;
Е3 = к31 U + к32 I = к31 I (Z - Z3), Z2 = - к32 / к31;
Е4 = к41 U + к42 I = к41 I (Z - Z4), Z4= - к42 / к41.
С целью упрощения схемы ОС целесообразно принятьarg к11 = arg к21 = arg к31 = arg к41 = 0 (к11, к21, к31, к41 - вещественные). При этом отдельные образующие ХС из дуг окружностей превращаются в отрезки прямых, точки Z1, Z2, Z3, Z4 становятся вершинами четырехугольника и обеспечиваются условия для независимого регулирования их положения на комплексной плоскости.
При необходимости одна из образующих ХС (Zi Zj) может превращена в дугу окружности (геометрическое место точек, из которых отрезок Zi Zj виден под неизменным углом, величина которого регулируется). Пусть Еi и Еj - пара ЭДС, соответствующая стороне, превращаемой в дугу окружности,
Еi = (U - I Zi)
Ej = (U - I Zj)
После умножения Еi наejgi , а Еj - на ejgj , для точек, лежащих на ХС, можно записать:
Ej ejgj Ej
arg ¾¾¾ = arg ¾¾ + gj - gi = p,
Ei ejgi Ei
Ej
arg ¾¾ = p - gj + gi ,
Ei
При gj = gi = 0 cоответствующая образующая ХС является отрезком прямой. При невыполнении этого условия образующая ХС является дугой окружности, опирающейся на отрезок (ZjZi).
Из (4-24) видно, что ОС, действующий на принципе сравнения по фазе нескольких ЭДС, состоит из следующих элементов: преобразователя тока (I/U), преобразователя напряжения (U/U), сумматоров (по числу сравниваемых ЭДС), схемы сравнения по фазе нескольких ЭДС (СС) и реагирующего элемента (РЭ) (структурная схема ОС с ХС в виде четырехугольника представлена на рис. 4- 18,б). Сумматоры предназначены для формирования ЭДС Е1 - Е4 с одновременным подавлением частот, отличающихся от 50 Гц (фильтры - сумматоры). В цепи обратной связи сумматоров включены фильтры в виде двойных Т - образных RC - мостов.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.