Радиофизические методы дистанционного зондирования земли, страница 20

. Функция Рэлея (рис. 12) расходится с функцией Планка на величину δ(ν) и если частота, используемая в эксперименте отклоняется (в сторону уменьшения) на 0,1% от частоты, соответствующей максимуму, то δ = 10%, а если отклонение составит 1%, то и неизбежная ошибка в измерении плотности составит также 1%. Такова оценочная «цена» перехода от сложной функции распределения Планка к более простой функции Рэлея. Использование закона Рэлея оправдано тем, что температуры нагретых тел, пригодные для радиотехники,  лежат, как правило, в интервале 2К – 5000К, что соответствует условиям зондирования земной поверхности, поверхности планет, атмосферы и относительно «холодных» космических объектов.

§ 3. ЯРКОСТНАЯ ТЕМПЕРАТУРА. АНТЕННАЯ ТЕМПЕРАТУРА.

Общая схема радиолокации (рис. 13) включает в себя источник излучения, рассеивающий объект и приемник излучения. Вообще говоря, в эту схему должны быть включены и посторонние источники, являющиеся шумовыми, как внутренние (приборные), так и внешние, а также активная среда. Если шумовые источники представляют собой осцилляторы, то средняя энергия определится по формулам поиска среднего значения случайной величины из теории вероятностей: . В расчете использована формула (2.2.2). При малых энергиях, то есть при больших длинах волн, разлагая экспоненту в ряд так же, как это сделано в предыдущем параграфе, получим среднюю энергию классического осциллятора: . Если излучение происходит в виде шумового сигнала в интервале частот Δf за время Δt, то между ними выполняется соотношение типа соотношения неопределенностей: Δf∙Δt ≈ 1. Тогда , поэтому можно записать

Р_ш = kTΔf .                                                        (2.3.1)

В качестве источника и приемника в радиотехнике чаще всего применяются антенны: антенна – излучатель и антенна – приемная. В радиотеплолокации источником излучения является сам объект, поэтому такая локация является пассивной.

Рис. 13. Общая схема радиолокационного метода

При пассивной радиолокации основной измеряемой величиной является спектральная плотность мощности излучения. Используя  формулы расчета R_f ,можно перейти к яркости излучения по формуле, выведенной в конце § 1.    . Основная идея перехода к реальному телу заключается в том, чтобы признать одинаковыми (с точностью до константы) законы излучения реального тела  и АЧТ. По отношению к яркости это утверждение может быть выражено следующей формулой: , где величина, стоящая слева означает яркость реального, а справа – яркость черного тела, умноженную на величину k_B, которая называется коэффициентом яркости реального тела и характеризует излучательную способность объекта (далее может встретиться другое обозначение этой не стандартизованной величины: k_B = e_i(θ,φ), где индекс i характеризует направление поляризации излучения). Тогда для реального тела будем иметь:   . Введем величину яркостной температуры T_Я = e_i(θ,φ)T, после чего запись закона излучения для реального и черного тела будут выглядеть одинаково при условии, что в качестве температуры используется яркостная температура

. Еще одна особенность, связанная с яркостной температурой заключается в том, что, как и сама яркость, она является не внутренней характеристикой объекта, а внешней, зависящей от фиксирования направления излучения в пространстве: T_Я = T_Я(θ,φ).

На конечном этапе локации излученная или рассеянная объектом энергия попадает на приемную антенну, коэффициент направленного действия которой (КИД) определяет геометрические параметры диаграммы направленности (ДН). Ограничения по углам θ и φ самой ДН не позволяют без специального сканирования зафиксировать всю энергию и поэтому антенна позволяет определить только ту часть яркостной температуры, которая «взвешена» по диаграмме направленности. Сумму яркостных температур, взвешенных с помощью функции  G(θ,φ) (КУ=ηКНД антенны) по диаграмме направленности, называют антенной температурой T_A:

.                      (2.3.2)